Produit scalaire et cube

[invite01a3f27b]

Bonjour à tous,

Voici un exercice avec des questions qui me bloquent :

On considère le cube ABCDEFGH de côté 5. On note I le milieu des diagonales [EC] et [AG] dont on admet qu'elles ont même longueur.

1. Quelle est la nature du quadrilatère ACGE ?

2.Determiner 1 valeur approchée à 0,01 degré près de la mesure de l'angle AIC en exprimant de deux manières différentes le produit scalaire IA.IC.

Pour la 1 à part dire que c'est un rectangle car dans l'énoncé y'a marqué que les diagonales ont la même longueur je ne vois pas.. Et je ne sais pas trop comment utiliser du produit scalaire (peut-être pour montrer que les droites sont parallèles).
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[invite51d17075]

bjr,
pour le rectangle, il est utile ( et surtout pour la suite ) de préciser sa hauteur et sa largeur.
ensuite faire un dessin pour voir comment exprimer le produit scalaire.
ps: la valeur de la diagonale est utile aussi.

[invitef29758b5]

Salut

Et je ne sais pas trop comment utiliser du produit scalaire

Commence par l' écrire .
Revoir ton cours si tu ne sais pas comment .

[invite01a3f27b]

Le rectangle a une hauteur de 5 et une largeur de √50. Mais est ce qu'on doit utiliser les vecteurs ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51d17075]

Le rectangle a une hauteur de 5 et une largeur de √50. Mais est ce qu'on doit utiliser les vecteurs ?

oui, puisqu'on te demande de passer par les produits scalaires.
et pour les coords de I , il te faut aussi la longueur de la diagonale.
ps : rac(50)=5rac(2) , c'est plus pratique pour les calculs.

[invite01a3f27b]

Non, je parle d'utiliser les vecteurs pour la question 1..

[invite51d17075]

la première approche est de faire "bêtement" le calcul.
on peut simplifier le produit scalaire en prenant I comme origine.
on a de suite des valeurs simples pour et

[invite51d17075]

Non, je parle d'utiliser les vecteurs pour la question 1..

il suffit pour celle là de montrer les perpendicularités aux angles.