Relation produit scalaire / produit vectoriel a.(b^c) = c.(a^b)

[invitebce8a4b6]

Bonjour,

Dans mon cours d'électromagnétisme il y a une petite ligne de calcul qui me fait tiquer :



Je mets pas en doute la véracité de l'égalité mais je ne comprends d'où vient cette relation.
Si quelqu'un a une explication ou un indice je suis preneur,

Merci d'avance!
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[invite47ecce17]

Bonjour,
ton expression est une forme trilinéaire sur ton espace. Il suffit donc de la verifier sur un triplet quelconque pris parmi une base de ton espace (j'imagine que tu es dans R^3 en plus). Autant prendre une base orthogonale d'ailleurs. Et là, ce sera trivialement vrai ou trivialement faux (ca a l'air trivialement vrai au premier coup d'oeil)

[invitebce8a4b6]

Effectivement j'ai fait le calcul et ça tombe juste...

C'est bon à savoir, merci