Bonjour à tous !
Auriez vous un document ou quelque chose pour travailler la rigueur des raisonnements ainsi la clarté de ceux-ci ?
Je cherche à apprendre à utiliser correctement les différents symboles mathématiques ainsi qu'à améliorer mon aisance dans les démonstrations, ces deux points étant quelque peu liés.
Merci à vous !
Ariri
bjr,
ta question est franchement très floue, et porte sur des sujets différents.
cela revient à "comment je peux m'améliorer en maths" , svp. (*)
il serait plus utile que tu cites des exemples où ce que dis a été mis en évidence.
pour les "symboles" , en général on prend les mêmes que ceux qui sont utilisés en cours. ( ou leurs cousins si nécessaire ) par exemple: on utilise des n,m,p,q,.... pour les entiers ; des x,y,z,t.... pour les réels, des f,g,h.... pour les fonctions.
des u(n),v(n),w(n) pour les termes d'une suite ( mais je ne sais pas si je répond à ta question )
(*) car la rigueur des raisonnements , ainsi que l'usage des formules et théorèmes vus en cours sont la base même de l'apprentissage des maths.
Merci d'avoir quand même essayé d'y répondre, j'en suis bien conscient et désolé.
Par exemple j'arrive à redémontrer tout ce qu'on fait en cours mais parfois j'ai besoin d'aide de la prof et j'aimerais bien arriver à trouver les démonstrations par moi-même.
Autre exemple, parfois je mets la petite flèche de l'implication en devoirs et ma prof me la barre alors que dès fois elle la rajoute sauf que quand j'lui ai demandé de m'expliquer elle m'as dit que c'était pas vraiment important surtout que j'suis le seul de la classe a essayer d'utiliser une notation un peu rigoureuse.
J'espère avoir été plus clair
Ce point est fréquent.Envoyé par Ariri
L'élève comprend le cours, ainsi que les corrigés, mais ne sait pas construire sa propre démarche.
Il y a une mécanique à mettre en route.
En simplifiant:
1) bien comprendre un énoncé. et même lire l'ensemble des questions car cela donne une idée plus clair des parties du cours qu'il faudra utiliser.
2) pour chaque question ( qui en général se suivent et se complètent ) se demander " à quoi cela me fait penser du cours"(*) ( formules, théorèmes )...
et pour na question n , "qu'est ce la question précédente m'apporte d'utile".
( ceci suppose évidemment de connaitre les éléments importants du cours, sinon c'est foutu )
3 ) essayer de faire qcq chose , car très souvent ( surtout au Lycée ) il s'agit d'applications directes du cours.
même si l'énoncé n'est pas un copié/collé de celui ci ou des exercices vus.
3 ) bis : tenter une autre approche si celle ci ne semble pas aboutir.
(*) exemple ; exercice sur les triangles : penser à Pythagore, Thales, ou les formules de trigo.
exercice sur les fractions : penser à mettre au même dénominateur , mise en facteur commun, simplifier l'écriture , etc ....
Bonjour Ariri.
la rigueur est ce qui permet de ne pas se tromper, donc elle dépend fortement des habitudes que l'on a. Quand on a fait 20 fois le même calcul ou raisonnement dans les mêmes circonstances, écrire "on obtient ..." est rigoureux, si c'est pour soi, ou pour des gens qui eux aussi ont fait 20 fois cela.
Pour le symbole, l'essentiel est de bien voir qu'il s'agit d'un symbole logique, pas d'une abréviation. Il ne remplace pas "donc" dans une articulation d'un raisonnement. Son usage est le suivant : Je symbolise par A et B des phrases mathématiques (donc avec un verbe !!)
A ton niveau, réserve ce symbole lorsque tu veux exprimer une conséquence directe de ce qui est devant. Et utilise le français pour raisonner.
Cordialement.
(*) A haut niveau, il arrive qu'on se serve de cette idée, pas le 2=3, mais des cas utiles.
C'est la démarche pour des exercices mais qu'en est t'il d'une question ou on me demande juste une démonstration ? Comment avoir l'idée pour trouver la démonstration sans l'avoir déjà vue au préalable ?
Et pour la rigueur des raisonnements et des explications mathématiques ? Que puis-je faire pour m'améliorer ?
Excuse moi gg0 je n'avais pas vu ton message.
Le problème pour moi c'est que notre prof utilise cette notation mais ne nous explique pas forcément. Et il existe un document qui pourrait me permettre d'apprendre à utiliser ces rigoureux symboles correctement ?
as tu un exemple?
ceci dit, il faut aussi un peu d'imagination en maths, c'est pas faux.
en cela, faire des exercices est aussi un entrainement à ce réflexe "imaginatif"..
mais c'est encore plus vrai dans des classes supérieures, où il faut construire de A à Z une démo en inventant les étapes intermédiaires.
Par exemple la dernière fois j'ai posté une question sur comment déduire le terme général d'une suite arithmético-géometrique à partir de sa relation de récurrence. Avec les indications que j'ai reçues j'ai pas eu vraiment de mal à trouver mais sans celles-ci je n'y serai jamais arrivé
je me souviens de ce fil.
il me semble que tu es en première ( exact ? )
si c'est le cas, ce n'est pas un exercice trivial.
d'ailleurs, même les term(s) se prennent parfois les pieds dans le tapis.
en plus en général , on est "guidé" pour l'apprentissage de ce type de suite.
l'idée de poser
v(n)=u(n)+a , afin d'avoir v(n) suite géométrique ne vient pas toute seule.
donc cet exercice n'est pas significatif.
d'autant que dans mon souvenir, tu t'en étais bien sorti avec les indications.
il y avait juste ensuite un peu de calculs dans lesquels ne pas s’empêtrer.
C'est ça 1ere S.
Ça va j'suis plutôt à l'aise sur les calculs mais c'est l'idée de la démonstration en elle même qui ne m'est pas naturelle
A ton niveau, cette idée n'a rien de naturel; c'est pour la plupart des gens une idée connue simplement parce qu'ils l'ont rencontrée. A plus haut niveau, le rôle des suites géométriques parmi les suites est assez naturel, mais tu n'en sais pas assez pour que je développe. On peut en reparler quand tu seras en L1 ou prépa.
Cordialement.
D'accord, ce sera avec plaisir !
Encore une fois merci pour vos réponses
