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9,9999999... = 10 !!!



  1. #1
    Seirios

    9,9999999... = 10 !!!


    ------

    Salut à tous,
    il y a quelques mois déjà, je me suis posé la question : combien fait ? Tout le monde dirait que , mais si on le prend d'un autre point de vue, on peut dire que . A ce compte là, on peut dire qu'on obtient une contradiction : tantôt on obtient le résultat et tantôt le résultat .
    Et puis aujourd'hui, j'ai trouvé une démonstration qui m'a plutôt étonné et puis qui a répondue à ma question : c'était la démonstration de !!!
    Je dois dire que pour celui qui ne la connaît pas, c'est assez surprenant, alors la voilà :

    On a

    Par factorisation, on obtient

    Puis

    Or

    De plus,

    Or

    Donc !!!!

    Et voilà, c'est pas beau ? Maintenant je suis sûr que

    -----

  2. #2
    Gwyddon

    Re : 9,9999999... = 10 !!!

    Salut, on en avait déjà parlé sur le forum, ça provient du fait que 1 possède un développement décimal dit impropre. Si les lecteurs veulent plus de détails, une petite recherche sur ce forum

    EDIT : pour résumer, se souvenir qu'entre l'existence intrinsèque d'un nombre et son écriture, il y quelques petites différences...
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  3. #3
    Coincoin

    Re : 9,9999999... = 10 !!!

    Bonjour,
    Je vous renvoies au message #2 de la FAQ : http://forums.futura-sciences.com/thread76142.html
    Encore une victoire de Canard !

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