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ROC de terminale S, fonction



  1. #1
    hekla

    Arrow ROC de terminale S, fonction

    Bonjour à tous,

    je travaille sur le premier chapitre de terminale S (variations et continuité) et un exercice m'a posé un petit souci à la deuxième sous-question.

    Voici l'intitulé:
    Pour tout entier n supérieur ou égal à 2, soit fn la fonction définie sur [0;1] par: fn(x)=x3-2nx+1

    a- Démontrer que l'équation fn(x) = 0 admet une unique solution an dans l'intervalle [0;1].

    Pour celle là j'ai réussi, pas de problème.

    b- Démontrer que, pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 2, an ≤ 1/n

    Voilà c'est donc pour celle-ci que j'ai un problème.
    En attendant une réponse, merci d'avance

    à bientot tout le monde

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    martini_bird

    Re : ROC de terminale S, fonction

    Salut,

    si n>1, tu as dû démontrer que fn est strictement décroissante. Si tu peux montrer de plus que f(1/n) est négatif, alors le tour est joué...

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  4. #3
    hekla

    Re : ROC de terminale S, fonction

    Merci beaucoup de cette réponse rapide.
    J'essayerai tout ça demain.

    Merci encore ^^
    à la prochaine

  5. #4
    hekla

    Re : ROC de terminale S, fonction

    oui donc il n'y a pas eu de problèmes pour montrer que fn(1/n) ≤ 0, mais après ne faut il pas montrer que an est supérieur à zéro?

    merci

  6. #5
    hekla

    Re : ROC de terminale S, fonction

    ha non en fait j'avais oublié que fn(an) = 0, dans ce cas aucun problème

    merci encore martini bird

  7. A voir en vidéo sur Futura

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