Règle des signes en cinématique

[Leckbridge]

Bonjour,

Sur la courbe d'un diagramme de positions, la vitesse est (+) quand la pente monte, et l'accélération est (-) quand la pente s’aplatit à mesure qu'on avance dans le temps. Si j'utilise la formule de la vitesse

v = a.t
donc, dans mon diagramme,
v = (-a).t

Mais on a dit que la vitesse était positive...

Faut-il en conclure que, en accélération
v = a.t
de sorte que la vitesse est positive

et qu'en décélération

v = - a.t
pour faire dire en réalité à la formule
v = - (-a).t
de sorte que la vitesse est toujours positive?

Ca me parait cohérent, mais j'ai l'impression que, selon les chapelles, la question connait divers traitements.

En vous remerciant
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[gg0]

Bonjour.

A priori, si a est l'accélération et v la vitesse vérifie v=at, c'est (pour t>0) que v et a ont le même signe. Donc si ton diagramme est comme tu le dis, soit t est négatif, soit la formule v=at n'est pas valide (par exemple, c'est v = at+V0, avec v0 grand et a négatif).

Une énorme erreur : Si la formule est v=at, la réécrire sous la forme v=(-a) t est idiot, a n'est pas -a; et une lettre comme a peut désigner aussi bien un nombre négatif qu'un nombre positif, "négatif" veut dire "inférieur à 0", pas "affecté d'un signe -. si a=-2, -a est positif, pas du tout négatif.

" j'ai l'impression que, selon les chapelles, la question connait divers traitements." Non; ton impression est fausse, elle vient d'une très mauvaise manipulation des lettres en calcul algébrique. Et peut-être aussi une fixation malsaine sur des formules sorties de leur contexte (la vitesse n'est généralement pas proportionnelle à l'accélération).

Cordialement.

NB : On n'est plus au temps de Galilée, on a des outils mathématiques pour traiter la cinématique, la notion de fonction dérivée. Si tu ne connais pas, apprends; si tu connais, fais de la vraie cinématique.

[Leckbridge]

Merci pour votre réponse

Je vous cite: "négatif" veut dire "inférieur à 0", pas "affecté d'un signe -.

Donc, quand je calcule v = a.t, je calcule d'abord en valeurs absolues et j'attribue ensuite un signe selon le sens du mouvement?

[Leckbridge]

Je crois avoir résolu ma contradiction: j'ai oublié de tenir compte de la vitesse initiale (vo).

Si vo est supérieure à la valeur absolue de a.t, alors v = vo - a.t donne une vitesse positive (aller en décélération)

Si vo est égale à la valeur absolue de a.t, alors v = vo - a.t donne 0 (distance max)

Si vo est inférieure la valeur absolue de a.t, alors v = vo - a.t donne une vitesse négative (retour en accélération)

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Toujours le même problème : Pourquoi -a ??
Tu ne sais pas calculer avec des nombres négatifs ??

Pour a=-9,81, v0 = 3 et t positif, v0-at=3+9,81t est toujours positif, même si v0 (=3) est inférieur à |at| (=9,81 t).

Peut-être attendre d'avoir vu les programmes de quatrième et troisième avant de t'attaquer à ce genre de question : Elle utilise (même dans le cas "accélération constante") les mathématiques qu'on apprend à 13-14 ans.

Cordialement.

[Leckbridge]

gg0, je vous prie de m'excuser pour mes questionnements un peu bêtes, mais je reprends avec difficulté les maths. Je vous remercie très sincèrement pour ce qui, dans vos réponses, me fait progresser.

Cordialement.

[albanxiii]

Bonjour,

Je crois avoir résolu ma contradiction: j'ai oublié de tenir compte de la vitesse initiale (vo).

Oui, c'était bien ça.

En physique, on peut calculer avec des valeurs absolues quand on a l'habitude. Comme vous débutez, je ne vous recommande pas de le faire.
Cela simplifie la mémorisation, puisque l'accélération sera toujours notée a, la vitesse dans un mouvement rectiligne uniforme sera v = at + v0, et la position x = (1/2)at^2 + v0.t + x0. Par besoin de se torturer pour savoir si c'est +a ou -a. C'est toujours (+)a.

Ensuite, selon la disposition du repère dans lequel on étudie le mouvement, a sera positif ou négatif, mais on écrira toujours a, on fera tous les calculs avec des lettres (donc, a, v, etc.) et seulement en cas d'application numérique on remplace a par sa valeur (+9,81 ou -9,81 dans le cas d'une chute libre, et avec un + si l'axe du mouvement est dirigé vers le bas, et - si c'est vers le haut).

Je crois que j'ai redis la même chose que gg0, mais un peu autrement

[gg0]

Effectivement, Albanxiii, mais avec aussi des précisions probablement utiles.

Cordialement.

[Leckbridge]

Merci albanxii. En effet, je cherchais à adapter mes formules dans tous les sens selon les cas de figure. Le fait de partir de la même et de modifier les signes par les valeurs simplifie tout.

Bonne soirée!