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Petite démonstration sur la division euclidienne



  1. #1
    Meiosis

    Petite démonstration sur la division euclidienne


    ------

    Bonjour,

    J'ai remarqué que pour

    sigma : somme des diviseurs de n
    p : un nombre premier quelconque
    n : un entier naturel
    mod p-1 : le reste de la division euclidienne de par

    Je n'arrive pas à le démontrer puisque n'est pas divisible par p.

    Merci de m'aider.

    -----
    Dernière modification par Meiosis ; 28/11/2019 à 00h09.

  2. #2
    ansset

    Re : Petite démonstration sur la division euclidienne

    comme p est premier , les seuls diviseurs de pn sont les puissances de p, donc


    Or, tous les sont multiples de ( factorisation immédiate)
    Il reste donc n+1.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  3. #3
    Meiosis

    Re : Petite démonstration sur la division euclidienne

    Merci pour votre réponse.

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