Aide sur la notion de la loi de composition interne.

[inviteabc73a05]

Bonsoir à tous. On me demande de vérifier l'associativité (dans l.c.i) si: a*b= a+b - ab +2.
Merci pour votre attention.
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[PlaneteF]

Bonsoir,

En fait on te demande si quels que soient on a : , , et ,

Cordialement

[inviteabc73a05]

Exactement, maintenant j'ai besoin d'une démonstration qui prouve bien celà.

[gg0]

Bonjour.

C'est toi qui va la faire :
D'abord calculer (a*b)*c en appliquant la règle. Tu sais déjà écrire a*b avec les opérations habituelles, donc il te suffit d'appliquer la règle au calcul de (a+b - ab +2)*c (*)
Ensuite, tu vas calculer (b*c) puis remplacer dans a*(b*c) et faire le calcul.
Enfin, tu compareras les deux résultats pour savoir si c'est le même nombre et conclure.

Cordialement.

(*) truc * machin signifie truc+machin - truc fois machin +2

[A voir en vidéo sur Futura]