Salut je suis bloqué sur un exercice d'integrale qui est comme ça:
In = integrale de 0 à 1 xne-x*dx
A. Établir la relation de récurrence entre In + 1 et In
Ce que je vais c'est savoir comment on utilse la relation de récurrence.
Merci !
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Salut je suis bloqué sur un exercice d'integrale qui est comme ça:
In = integrale de 0 à 1 xne-x*dx
A. Établir la relation de récurrence entre In + 1 et In
Ce que je vais c'est savoir comment on utilse la relation de récurrence.
Merci !
Bonjour.
Vu le lien par dérivation entre xn et xn+1, utiliser l'intégration par parties devrait être un réflexe.
Pour ce qui concerne "comment on utilise la relation de récurrence", voir la suite de l'énoncé.
Oui j'ai fait ça. j'ai trouve -1e-1 + n Primitive xn-1
Alors comme je peut établir la relation de récurrence entre In + 1 et In
Tiens ! L'exponentielle a disparu ?
Si tu fais le calcul correctement, tu trouveras une relation entre In et In-1, puis tu remplaceras n par n+1; mais tu peux aussi faire l'intégration de façon à faire apparaître directement xn+1.
Oui je m'avais trompé maintenant j'ai trouver ça:
In = -1/e + Integrale 0 à 1 xn-1*e-x*dx
Et puis j'ai considéré que:
n Intregrale 0 à 1 xn-1*e-x*dx = nIn-1
Donc ça devient: In = -1/e + nIn-1
Alors que ce que je vais faire de suite pour trouver: In + 1 ???
euh ... tu plaisantes, là ?
tu as trouvé une relation (correcte) qui exprime I(n) en fonction de I(n-1), et tu ne vois pas comment exprimer I(n+1) en fonction de I(n) ??
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
La j'ai fait ça aussi:
In + 1 = -1/e + nIn -1 + 1
Qui donne : In + 1 = -1/e + nIn
est ce que c'est vrai ???
non , c'est faux , tu as
In = -1/e + nI(n-1) ( mettre les indices entre parenthèse est indispensable pour lire correctement )
si tu passes de n à n+1 alors tous les indices ( contenant n ) augmentent de 1
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Comment ? Je ne comprends pas ça veut dire que ça devient:
In = -1/e + 1I (1-1)
Qui donne In = -1/e + I
??
tu écris n'importe quoi.
quand n devient n+1, il le devient partout, et en même temps n-1 devient n !
( s'il y avait un (n-5) par exemple dans l'équation il deviendrait (n-4) )
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
eeuh.. alors si je fais ça sa donne:
In+1 = -1/e + n+1In+1-1
Qui donne: In+1 = -1/e + n+1In
???
Oui, à condition d'y mettre les bonnes parenthèses.
ps: je ne sais pas pourquoi tu passes par un +1-1 à la fin ?
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Oui c'est +1-1 parce que tu ma dit de remplacer n par (n+1)
Alors: In+1 = -1/e + (n+1)I(n+1)-1
== In+1 = -1/e + (n+1)I
n'est-ce pas !!??
C'est encore faux, là.
On avait
I(n)=-1/e+nI(n-1) avec les parenthèses qui vont bien
et non pas
I(n)=-1/e+nIn-1 sans parenthèse.
Donc
I(n) devient I(n+1)
-1/e ne change pas
n devient (n+1) et enfin
I(n-1) devient I(n)
d'où
I(n+1)=-1/e+(n+1)I(n)
Il n'y a pas de I(n+1) qui apparait à droite, que tu compenses avec un -1 et que tu changes en I ( tout court )
tu te mélanges de partout, et surtout sans mettre des bonnes parenthèses.
Dernière modification par ansset ; 28/01/2020 à 19h59.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Aaauh... Je vois !! Merci![]()
Maintenant je vais savoir:
* Primitive de e-x est-elle egale à
-e-x ??
* I1 = -1/e - (e-1 - e-0)
Ça sa donne qoui ???
ca c'est du cours. dérivée et primitive de la fonction exponentielle, c'est trivial. On ne fera pas ton exercice à ta place.
idem, ici. C'est du niveau classe de 3ème, utilisation des puissances négatives. A toi de faire.
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I1 = -1/e - (e-1 - e-0)
I1 = -1/e - (-1/e + 1)
I1 = -1/e + 1/e - 1
I1 = -1
Voilà le résultat que j'ai trouver. Est-il vrai ??
Alors c'est:
I1 = -1/e - (e-1 - e-0)
I1 = -1/e - (1/e - e-0)
I1 = -1/e -1/e + 0/e
I1 = 2 (-1/e) + 0/e
??!
combien vaut e-0 ?????
arrête de lancer des propositions sans réfléchir.
genre, et si j'inverse des signes comme avant, et si propose un autre truc pour voir....etc
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
e0 = 1
e-0 devient -1
???!
mais enfin -0=0 , non ?
tu as sérieuses lacunes, qui doivent dater du collège.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Ouiiii je vois Thank U very much !!!![]()
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effectivement, les erreurs suivantes montrent qu'il n'avait pas compris sa première équation, donc elle n'est pas de son cru.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !