Degre d' une equation et théorème de Bezout.

[degre2]

Quel est le degré de cette equation : x^-2 + 3x^-1 - y^-1 ?
Car dans le théorème de bezout présenter ici :https://www.youtube.com/watch?v=0_ZzZzvxnP0
Deux courbes algébriques projectives complexes planes, sans composantes commune
respectivement de degré n et de degré p,
possèdent exactement n x p point d' intersection, compté avec leur multiplicité.
Or les courbes dont les équation ont des puissances négatives ne croisent pas d' autres courbes un nombre négatif de fois.
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[gg0]

Bonjour.

Tu as manqué d'attention au début de la vidéo. L'auteur parle bien d'équations polynomiales. Donc pas de problème de degré négatif.
Au passage : "x^-2 + 3x^-1 - y^-1 " n'est pas une équation.

C'est l'inconvénient de ce genre de vidéo, qui ne peut pas donner des informations fiables, contrairement à un cours (livre, prof, ou pdf).

Cordialement.

NB : ces questions n'ont rien à voir avec les mathématiques du collège et du lycée !

[degre2]

Merci pour ces précisions mais:
1. Quel est le degré de l' équation : x^-2 + 3x^-1 - y^-1 = 0
2. C' est quoi une équation polynomiale ?
3. Désolé pour mon mauvais référencement

[gg0]

1) Pas de degré, ce n'est pas une équation polynomiale.
2) Une équation polynomiale est une équation de la forme f(X,Y,Z, ...)=0 où f est un polynôme en les variables X, Y, Z, .... Un polynôme est une somme de monômes; un monôme est un produit d'une constante par le produit d'un certain nombre de puissances positives des variables (ou de certaines variables. 3x^2 est un monôme en x, 2xy+yz un polynôme en x, y et z. x^-2 n'est pas un monôme.

Cordialement.

NB : Autrefois, on apprenait ça en quatrième !!

[A voir en vidéo sur Futura]

[jacknicklaus]

x^-2 + 3x^-1 - y^-1 = 0

pas très compliqué de faire un changement de variables et de se ramener à une équation plus sympathique...