Theoreme de Bezout

[invite43f8d775]

Bonjour à tous

Le Theoreme de Bezout garantit que l’équation ax + by=PGCD(a,b) ou a,b sont des entiers relatifs donnés, a une solution x,y en entiers relatifs.

Mais qu'en est-il de l'équation ax + by=d quand d n'est pas égal à PGCD (a,b) ? Peut-il y avoir des solutions entières , comment les trouver ?
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[zenxbear]

reflechit:
1/ pour quels valeurs de d, j'ai une solution
2/ pour les autres valeurs de d. est ce possible d'en avoir?
comme indication tu peux regarder la démonstration même du théorème de bezout. comment a t on déduit que ce d existe? et pourquoi il valait pgcd...