Bonjour,
Je ne comprends pas qu'on modélise la durée de vie d'un noyau radioactif par une variable aléatoire suivant une loi exponentielle.
En effet, si une v.a suit une telle loi, elle vérifie la propriété de durée de vie sans vieillissement.
Or je croyais(je me trompe sûrement du coup) qu'un noyau radioactif se désintègre au bout d'un certain temps qu'on connaît. Donc ce n'est pas sans vieillissement!
Qu'est-ce que j'ai mal compris?
Merci!
Non, le noyau ne vieillit pas. Au sens où aucun processus interne n'agit qui ferait varier la probabilité de désintégration. Un noyau ne se désintègre pas de façon déterministe. Il n'y a pas d'horloge à l'intérieur qui tourne jusqu'à faire "ting" quand la durée fatale est écoulée. Si c'était le cas, le taux de désintégration devrait connaitre un énorme pic à une durée précise, avec rien avant, rien après. Ce n'est pas ce qu'on observe. Le nombre de désintégration est simplement proportionnel au nombre de noyaux-père, et le coefficient de proportionnalité ne dépend pas du temps.Envoyé par heyheyheyh
Si on veut prendre une image, ce serait comme un aveugle qui marche au hasard dans un labyrinthe sur une plate forme entourée d'un ravin. Tant qu'il tourne dans le labyrinthe, rien ne se passe, mais s'il arrive, par hasard, au bord de la plate forme et qu'il tombe dans le précipice, le noyau se désintègre. Pour certain, ça peut se produire dès le premier pas (pas de bol, il était au bord dès le départ), pour d'autre ça se produira dans dix milliard d'années (l'aveugle est toujours resté au centre de la plate forme).
Bien sûr ici j'illustre ça par un phénomène hasardeux mais déterministe : en détectant la position de l'aveugle sur la plateforme, on pourrait réviser sa probabilité de tomber et pour le noyau de se désintégrer, alors que dans la réalité, il n'y a aucun processus interne. Un noyau qui va se désintégrer dans la seconde qui suit et son voisin qui va se désintégrer dans un milliard d'années sont strictement identiques, aucun test d'aucune sorte ne pourrait les distinguer et donc prédire le moment de la désintégration.
Ce qui est fixé de manière déterministe, c'est la probabilité du phénomène. La demi-vie est donnée dans l'analogie par la superficie de la plate forme. Si elle est très petite, le noyau ne va pas tarder à se désintégrer, si elle est très étendue, ça peut prendre des milliards d'années. En terme plus physique, l’équivalent de la taille de la plate forme est donné par un différentiel d'énergie entre deux états. Plus le différentiel est élevé, plus le processus est susceptible de se produire rapidement.
Dernière modification par Gilgamesh ; 01/07/2016 à 08h57.
Parcours Etranges
Bonjour,
Sans vieillissement veut juste dire que la probabilité de "mort" d'un noyau à un instant t ne dépend pas de t, ce qui est le cas des noyaux radioactifs
[EDIT]Grillé
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Ou, dit encore autrement : si à un instant t tu as un noyau, la probabilité qu'il se désintègre dans la prochaine heure est toujours la même, peu importe si ton noyau s'est formé il y a 30 secondes ou 5 milliards d'années.
Un peu comme si tu lances un dé jusqu'à faire 1 (et à ce moment tu perds) : la probabilité de perdre le jeu au prochain lancer est toujours la même, peu importe que ce soit le premier lancé ou le 50ème
Bonsoir,
On a exactement le même phénomène avec des appareils comme les lampes électriques. Une lampe peut claquer dès son premier allumage, ou durer très longtemps. La caractéristique de ce phénomène est la médiane, c'est à dire que sur un grand nombre, la moitié des lampes ont claqué avant l'instant t, l"autre moitié après, d'où le terme de "demi-vie".
Cette notion est important pour le gestionnaire de matériel d'un ensemble qui comporte beaucoup de lampes. il peut prévoir son stock et le remplacement.
Il y a eu quelques réponses mais j'ai l'impression que personne n'a directement adressé ta question. Tu peux imaginer la désintégration d'un atome de la manière suivante : à chaque seconde l'atome lance un dé, et si jamais le dé tombe sur 1 il se désintègre, sinon il attends la seconde d'après pour lancer à nouveau le dé. Le côté "sans vieillissement" vient du fait qu'il lance le même dé (et pas un avec un autre nombre de face par exemple).
On ne sait pas au bout de combien de temps 1 atome se désintègre, par contre si on en prends beaucoup (ce qui est souvent le cas : les atomes c'est tout petit quand même), on a une très bonne idée de la proportion d'atome qui se désintègreras (application de la loi des grands nombres). Et donc si on prends un déchet radio actif on sait assez précisément au bout de combien de temps il sera 2 fois moins radioactif (ou 10 fois moins si tu préfères...).
