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petit problème d'indetermination



  1. #1
    romainpl31

    petit problème d'indetermination


    ------

    Bonjour,
    j'arrive à la fin d'un exercice dans qui finit par me demander les positions relatives entre deux courbes, y=2x et f(x) =ln(e^2x -e^x +1)
    Je m'apprête donc à trouver le signe de la différence.
    Je dérive la fonction introduite h(x)=2x-f(x), je trouve h'(x) =(-e^x +2)/(e^2x - e^x +1)
    Donc h(x) est croissant jusqu'en ln(2) décroissante ensuite.
    h(ln(2))=ln(4/3)
    Mais les limites en plus et moins l'infini.. Je n'arrive pas à lever les indeterminations
    Si vous pouviez m'aider svp
    Cordizlement

    -----

  2. #2
    gg0

    Re : petit problème d'indetermination

    Bonjour.

    En -oo, pas d'indétermination; quelles sont les limites des exponentielles ?
    En +oo, divise numérateur et dénominateur par e^x, il n'y aura plus d'indétermination.

    Cordialement.

  3. #3
    romainpl31

    Re : petit problème d'indetermination

    Merci, c'était vraiment simple en fait, je dois sûrement être fatigué

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