Calculer des aires avec un point M inconnu

[invite01c9885f]

Bonjour alors voici l'énoncé : 15857561032311156836801842820442.jpg
J'ai trouvé
1.ABCD est un carré
Mais je n'arrive pas à trouvé une manière d'exprimer les aires des triangles en fonction de M(x.,y).J'ai calculer les aires des triangles avec la formule(b*h) /2 la base étant égale à 1 (AD=1 et c'est un carré donc tous les autre côtés valent 1)j'ai essayé de voir si je pouvais calculer la hauteur en trouvant le projeté orthogonal de chaque triangle mais ce n'est pas concluant (je trouve difficilement les coordonnées de chaque projeté orthogonal). Aidez moi svp si vous avez une manière plus efficace de résoudre cette deuxième et troisième question je suis preneuse. Sinon avec le point M au milieu du carré j'ai trouvé les hauteurs suivante:15857567241761132237863797525263.jpg
Merci d'avance pour vos reponses
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[invitef29758b5]

Salut

Tu as juste oublié que les coordonnées de M sont x et y

[invite01c9885f]

C'est à dire j'ai pourtant calculer les aires en fonction de x et y ??

[gg0]

Bonsoir.

Je ne sais pas ce que tu as pu calculer, pour chacun des triangles, tu as un côté de longueur 1 et de hauteur correspondante évidente ou presque. A condition de savoir ce que sont les coordonnées !
Donc M a pour coordonnées x et y. Dans la figure, c'est quoi x ? et y ? Comme M est à l'intérieur (*) du carré, quels genre de nombres sont x et y ? Trouve des longueurs égales à x. A y.

Bon travail réfléchi !

(*) plutôt que "au milieu".

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef29758b5]

Tu n' as même pas fait un dessin ???

[invite01c9885f]

Dynamix j'en ai fait 4je reprendrais c e travail demain à tête reposée avec vos réponses merciii

[invite01c9885f]

Oui mais je cherche les aires des triangles en fonction de x et y donc peut importe quel sont les valeurs x et y non ??LE truc c'est que je vois pas comment je peux trouver comment exprimer ces aires sans attribuer de valeur à x et y. J'ai essayer d'attribuer des valeurs à x et y et j'ai effectivement trouver l'égalité Aamb+Acmd=Abmc+Aamd. Mais je dois la prouver pour n'importe quel valeur de x comprise entre 0 et 1 idem pour y et ça je vois pas comment je peux le faire du tout

[gg0]

Ben ... la calcul que tu as fait avec les valeurs, tu peux le faire avec les lettres à la place des valeurs.

Par exemple, si x=0,3 et y=0,6, pour AMD tu trouves : base ... hauteur ... aire = ...
(il y a une façon très facile de caluler, en choisissant la bonne base)
Et pour x=x et y=y tu trouves : base ... hauteur ... aire = ...
Recommence avec AMB.

Pour l'instant tu n'as produit qu'un calcul absurde et sans rapport avec la question. Il serait temps de t'y mettre. Si tu ne réponds pas à cette partie encadrée, inutile qu'on t'aide (*).

Cordialement.

(*) ça signifierait que tu ne fais rien, que tu attends qu'on te donne un corrigé que tu ne mérites pas.

[invite01c9885f]

D'accord donc j'ai refais tous au propre et j'ai calculer l'aire de AMB en premier:
Qu'en pensez vous ?? ;

[invite51d17075]

bjr;
x/2 est correct ,
tu peux d'ailleurs arriver au même résultat en prenant un autre "x" de départ.
en revanche ce n'est égal ici à y/4 uniquement parce que tu as choisi un y=2x.
donc l'aire n'est pas =y/4 qcq le point M.

ps: d'où le dangereux chemin de prendre des valeurs réelles pour faire les calculs et ne pas tout écrire en x et y.

[invite01c9885f]

D'accord merci ansset et gg0 pour le reste j'ai trouvé ces résultats ci:
15858234921922452591704085136524.jpg15858235182311406357138339213483.jpg
Donc du coup seul les résultats exprimés en fonction de x sont correct ? Parceque l'énoncé me demande de déterminer les aires des triangles en fonction de x et y

[invite01c9885f]

A non c bon je crois que j'ai compris ansset donc j'ai finalement
Aamb=x/2
Abmc=(1-y)/2
Acmd=(1-x)/2
Adma=y/2
Ça vous paraît correct ??? Merci de m'aider

[gg0]

Ah, finalement tu as décidé de penser ! Bravo !!

[invite01c9885f]

C'est un peu insultant . Donc je trouve bien l'égalité de l'enonce(je m'ent'étais au début à trouver les aires des triangles avec y et x tandis qu'il suffisait de les remplacer par des valeurs pour que tous s'eclairent) merci à tous pour vos repooooonses ça fait plaisir de trouver la réponse.

[gg0]

C'est un peu insultant

La réalité est insultante ? Sérieusement, relis ce que tu as fait, c'est tout sauf une activité intelligente. Te rendre compte que pour calculer l'aire du triangle AMB tu utilisais la valeur de x t'a pris une nuit et une matinée ... où tu as développé des calculs inutiles et souvent idiots (calculer en fonction de x quand il n'intervient pas). Prendre le cas particulier y=2x pour une généralité alors que tu ne te servais que de x ou que de y !

Dans toute activité (*) l'intelligence sert beaucoup, elle gagne du temps. En maths, elle est primordiale, avec son alliée la mémoire. En général, si on fait des maths intelligemment en ayant appris les règles, on est bon en maths. Et tu es beaucoup plus intelligente que tu ne crois.

Cordialement.

(*) même sportive, je le sais, j'ai été éducateur sportif

[invite01c9885f]

Ça serait bien de considérer un peu le contexte aussi. Je ne vous demande pas de me trouve intelligente ou non seulement de m'aider sans me traiter d'idiote. Vous voyez les choses de votre point de vue point de vue qui est je le rappelle totalement subjectif. Vous ne savez pas dans quel contexte j'étais, si j'étais fatiguée ou pas. Je me suis empetrer dans des calculs qui n'ont pas été concluant mais ça ne vous donne en rien le droit de les juger idiots. Alors je me passerai de votre cynisme et de vos jugements. Je vous remercie quand même tous comme toute les personnes qui m'ont aidé. Ce n'était pas bien compliqué mais je ne trouvai pas de solution c'est tout. Ça arrive, c'est humain.

À bon entendeur