Variable aléatoire

[invite766fb2a0]

bonjour tout le monde voila j'ai fait deux exo et j'ai eu du mal à les faire. je souhaite savoir si je me suis trompée.

Merci à vous.
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[invite766fb2a0]

Bonjour ,
Y a t- il quelqun pour m'expliquer l'exercice 11, au moins des pistes ?

[jacknicklaus]

Bonjour,

as tu vu en cours la loi binomiale ?

[invite766fb2a0]

Non , on n'a pas vu la loi binomiale

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite766fb2a0]

Bonjour,

as tu vu en cours la loi binomiale ?

Non , on l'a pas vu en cours

[gg0]

Bonjour.

Si j'ai bien compris, ce qui est écrit à la main est l'énoncé et ce qui est imprimé est ta réponse.
Pour l'exercice 10, tu n'as pas traité le "gain algébrique", qui est 35, 5 ou -5. Car au départ, le joueur perd 5 € avant éventuellement d'en gagner 10 ou 40.
Pour l'exercice 11, je ne vois aucun rapport entre l'énoncé et la réponse (D'où sortent ces neuvièmes ? Il y a 10 boules au total). Si tu n'as pas vu la loi binomiale, tu peux traiter "à la main" le calcul de la probabilité de tirer 3 boules rouges, de tirer deux rouges et une blanche, de tirer une rouge et 2 blanches (et de tirer 3 blanches pour vérifier que le total fait bien 1). Tu peux aussi traiter les 4 cas ensembles avec un arbre à trois niveaux.
Commence à faire ça, la suite est facile.

Cordialement

[jacknicklaus]

Non , on l'a pas vu en cours

ah . j e suis le seul à trouver bizarre de donner un exercice sans avoir vu en cours le sujet de l'exercice ? Enfin passons, on va faire sans.

1) pour gagner 100€, il faut tirer 3 rouges de suite
- quelle probabilité qu'une boule tirée soit R ? (comme il y a remise, que ce soit le 1er, 2ème ou 3ème tirage, cette probabilité reste identique)
- quelle probabilité que la 1ère soit R ET la 2ère boule soit R ET la troisième tirée soit R ?

2) pour gagner 15€, il faut tirer 2 rouges et une bleue, dans n'importe quel ordre
- combien de tirages différents donnent ce résultat ?
- quelle probabilité qu'une boule tirée soit R ? (comme il y a remise, que ce soit le 1er, 2ème ou 3ème tirage, cette probabilité reste identique)
- quelle probabilité qu'une boule tirée soit B ? (comme il y a remise, que ce soit le 1er, 2ème ou 3ème tirage, cette probabilité reste identique)
- quelle probabilité que les tirages 1 et 2 soient R et le tirage 3 soit B ?
- quelle probabilité que deux tirages soient R et un soit B ?

a partir de là, je crois qu tu vois comment faire la suite. Sinon, reviens avec les réponses à ces questions et indique où tu bloques.

[invite766fb2a0]

gg0 , le gain algébrique n'est pas demandé, je dois quand même le traiter ?

[gg0]

gg0 , le gain algébrique n'est pas demandé, je dois quand même le traiter ?

Dans les deux énoncés, il s'agit du gain algébrique. Il n'est pas "demandé, mais utilisé. Ce que tu n'as pas fait (Ta réponse à l'exercice 10 est donc fausse !). Relis les énoncés.

[invite766fb2a0]

Dans les deux énoncés, il s'agit du gain algébrique. Il n'est pas "demandé, mais utilisé. Ce que tu n'as pas fait (Ta réponse à l'exercice 10 est donc fausse !). Relis les énoncés.

Dans les deux énoncés , j'ai juste fait ce qu'on nous a dis de calculer : le gain moyen et E(x) . Et si j'ai compris bah c'est la même chose !

[invite766fb2a0]

Pour l'exercice 11, j'ai décidé d'utiliser la loi binomiale avec paramètres n=3, p=0.4 la probabilité de tirer une boule blanche.

pour gagner 100€, il faut tirer 3 rouges de suite
B(3 , 0.4 , 3 )= 0.064

pour gagner 15€, il faut tirer 2 rouges et une blanche, dans n'importe quel ordre
B(3 , 0.4 , 2 )= 0.096
et comme il y 3 tirages différents qui donnent ce résultat je multiplie par 3

pour gagner 6€, il faut tirer 1 rouge et 2 blanches, dans n'importe quel ordre
B(3 , 0.4 , 1 )= 0.144
et comme il y 3 tirages différents qui donnent ce résultat je multiplie par 3

pour gagner 100€, il faut tirer 3 blanches de suite
B(3 , 0.4 , 3 )= 0.216

et ces données vont me permettre de faire le tableau qui définit la loi de probabilité.


et E(x)=13.3 donc le gain moyen est 13.3 €

est-ce correct ?

[gg0]

Non, tu n'as pas fait le travail demandé. Comme on t'a fait travailler avec X qui donne le gain algébrique, la gain qu'on te demande ensuite est le même (cohérence). Et dans l'exercice 11, ce qu'on demande, c'est l'espérance de X.

Mais comme tu fais à ta façon (maintenant tu connais la loi binomiale, après avoir dit le contraire), je te laisse faire ce que tu veux.

[invite766fb2a0]

Là je comprends plus , en faite le prof avait corrigé un exercice il a calculé l'espérance E(x)=0.5 et a affirmé que le gain moyen était 0.5 € donc je pensais que le gain moyen et l'espérance c'était la même chose. Donc dans l'exercice 10 , pour le gain moyen j'ai juste calculé E(x).
Et pour la loi binomiale j'ai vu un tutoriel comment calculer avec la calculatrice c'est tout.

[jacknicklaus]

Pour l'exercice 11, j'ai décidé d'utiliser la loi binomiale avec paramètres n=3, p=0.4 la probabilité de tirer une boule blanche.
[...]
et E(x)=13.3

correct

donc le gain moyen est 13.3 €
est-ce correct ?

faux. car tu as oublié ceci :

Le joueur mise 10€