Intégral partielle

[invited779b7c3]

Bonjour les gens!
J'éprouve présentement quelques difficultés à intégrer la fraction suivante :



Merci de votre aide!!
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[invitedd63ac7a]

L'intégrande est une fonction rationnelle, on peut la décomposer...
Autre façon: intégrer par partie

[Resartus]

Bonjour,

L'intégrande est une fonction rationnelle, on peut la décomposer...

Certes, mais cela suppose de passer en complexe, ce qui donne des logarithmes bizarres, et ensuite de retrouver des arctan en les regroupant. Pas du tout trivial...

A votre niveau, c'est l'intégration par parties qu'il faut utiliser
Mais est-ce bien du niveau lycée? Cela me semble déjà très hard pour un terminale (en tout cas en France : je suppose qu'en Chine et en Corée ils apprennent cela en 3ème!!)

[gg0]

Bonjour.

Si on connaît un peu, on pose x=2 tan(u) et on passe en cosinus. A condition, évidemment, d'avoir écrit l'intégrale complétement (on a besoin du dx).

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedd63ac7a]

Mais est-ce bien du niveau lycée?

Programme d'avant 2012 et futur programme de Terminale.

[jacknicklaus]

Il te faut une primitive, ou seulement ?


parce que ca change tout niveau complexité.

[invite51d17075]

peut être un exercice genre olympiade si c'est au lycée ?