Trigonométrie

[inviteac8cf659]

Bonjour
J ai deux énoncés avec lesquels j ai du mal ( il fait que je les fasses sans calculatrice ...):

1) Soit ABC un triangle rectange en A. Le côté AB est 2 fois plus long que le côté AC. Que vaut l angle ABC?
On peut trouver tan ABC = x / 2x donc = 1/2 , mais comme c est sans calculatrice, il faut que je trouve les valeurs du cos ou du sin pour en déduire la valeur de l angle...

2) Quelle est la hauteur approximative d un arbre dont l ombre au sol mesure 5m quand le soleil est à 30° au-dessus de l horizon ?
J ai du mal à schématiser cette situation et même quand je la schématise (je suis pas sure de mon schéma) j arrive pas à résoudre ce pb sans calculatrice.
La réponse: 2,89 m

Merci de votre aide !
-----

[gg0]

Bonjour.

1) tu as fini l'exercice ! En effet, l'angle cherché est celui dont la tangente vaut 1/2, ce qui définit bien un angle géométrique. On ne connaît pas d'expression simple de cet angle. la calculette (ou, à l'ancienne, une table de tangentes) donnera une valeur approchée de cet angle (environ 26,6°), mais pas la valeur exacte.
2) tu as bien vu la situation, tu peux utiliser la valeur exacte de la tangente de 30°, valeur classique.

Cordialement.

[inviteac8cf659]

Merci beaucoup !