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Fractions



  1. #1
    kurtze

    Fractions


    ------

    Bonjour à tous,

    J'ai un problème avec des fractions le voici : une équipe ferait un travail en 5 jours et 1/2 , une autre le ferait en 4 jours 2/3. Combien de temps elle mettrait si on les faisait travailler ensemble ?

    J'ai mis les 2 durées sur le même dénominateur A : 33/6 et B : 28/6
    A représente 33/28 de B
    A part ça je n'ai rien fait d'autre, qqn pourrait me donner des indications svp ?

    Merci par avance

    -----

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  3. #2
    albanxiii
    Modérateur

    Re : Fractions

    Bonjour,

    Citation Envoyé par kurtze Voir le message
    J'ai mis les 2 durées sur le même dénominateur A : 33/6 et B : 28/6
    Pourquoi ?

    Avant de vous lancer dans les calculs, il faudrait expliquer avec des mots comment vous faites pour trouver la durée mise par les deux équipes travaillant ensemble pour faire le travail. Une fois que cela est clair, les calculs se posent automatiquement et sans peine.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  4. #3
    jacknicklaus

    Re : Fractions

    C'est de la simple mise en équation du texte. je vais te donner un exemple proche de ton exercice, afin que tu voies ce qui se passe.

    Soit un travail consistant à faire 1000 objets
    Soit une équipe 1, capable de réaliser 100 objets/jour. Combien de temps pour faire le travail seule ?
    Soit une équipe 2, capable de réaliser 200 objets/jour. Combien de temps pour faire le travail seule ?

    Ensemble elles produisent combien d'objets/jour?
    Combien de temps pour faire les 1000 ?
    Dernière modification par jacknicklaus ; 18/05/2020 à 17h27.
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  5. #4
    kurtze

    Re : Fractions

    Citation Envoyé par albanxiii Voir le message
    Bonjour,


    Pourquoi ?

    Avant de vous lancer dans les calculs, il faudrait expliquer avec des mots comment vous faites pour trouver la durée mise par les deux équipes travaillant ensemble pour faire le travail. Une fois que cela est clair, les calculs se posent automatiquement et sans peine.
    Avec ces fractions j'exprime que par unité de temps 1/6, cette unité de temps est contenue 33 fois pour l'équipe 1 et 28 fois pour l'équipe 2

    Citation Envoyé par jacknicklaus Voir le message
    C'est de la simple mise en équation du texte. je vais te donner un exemple proche de ton exercice, afin que tu voies ce qui se passe.

    Soit un travail consistant à faire 1000 objets
    Soit une équipe 1, capable de réaliser 100 objets/jour. Combien de temps pour faire le travail seule ?
    Soit une équipe 2, capable de réaliser 200 objets/jour. Combien de temps pour faire le travail seule ?

    Ensemble elles produisent combien d'objets/jour?
    Combien de temps pour faire les 1000 ?
    Question 1 : 1 seule personne mettrait 100 jours pour réaliser 100 objets
    Question 2 : 1 personne mettrait 200 jours pour réaliser ces objets
    Question 3 : les 2 équipes réalisent 300 produits par jour donc pour en réaliser 1000 il faudrait 1000/300

    C'est bon ?

  6. #5
    jacknicklaus

    Re : Fractions

    oui c'est bon.

    A toi de jouer maintenant pour résoudre le problème initial. Raisonne en faisant abstraction du "nombre de produits" que les équipes produisent, tu n'en as pas besoin. Considère qu'il y a un travail X à faire ,c'est tout.
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    kurtze

    Re : Fractions

    D'après ce que je comprends le rapport 33/24 donne la réponse en fait, on dirait une notion de quantité

  9. Publicité
  10. #7
    jacknicklaus

    Re : Fractions

    ??

    il serait temps que tu analyses le problème par le bon bout, (mon poste #3 doit t'y aider), et puis qu'ensuite tu en déduise les calculs à faire. Faire une somme de fractions sans savoir pourquoi n'a juste aucun sens.
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  11. #8
    kurtze

    Re : Fractions

    Le rapport 33/28 exprime une vitesse, je divise 1/6 par 33/28 j'obtiens 28/198 tandis que l'autre équipe en fait 33/198.
    28+33 ça donne 61 et le rapport 198/61 donne environ 3.2 jours
    cette fois ci c'est bon ?

  12. #9
    Liet Kynes

    Re : Fractions

    Conversion en heures : une équipe fait un travail en 132 heures et une autre en 112 heures, on réunis les équipes pour produire 1 travail :
    132 heures produit 1 travail + 112 heures produit 1 travail soit un total de 132+112 heures pour un total de combien de travaux?
    Si 132+112 = x travaux réalisés alors combien d'heures pour 1 travail..
    Pour rendre service c'est ici : covid19.reserve-civique.gouv.fr - I'm Deborah

  13. #10
    Liet Kynes

    Re : Fractions

    Citation Envoyé par kurtze Voir le message
    environ 3.2 jours
    cette fois ci c'est bon ?
    Tu vas te mettre les syndicats sur le dos !
    Pour rendre service c'est ici : covid19.reserve-civique.gouv.fr - I'm Deborah

  14. #11
    danyvio

    Re : Fractions

    Citation Envoyé par Liet Kynes Voir le message
    Conversion en heures : une équipe fait un travail en 132 heures et une autre en 112 heures, on réunis les équipes pour produire 1 travail :
    132 heures produit 1 travail + 112 heures produit 1 travail soit un total de 132+112 heures pour un total de combien de travaux?
    Si 132+112 = x travaux réalisés alors combien d'heures pour 1 travail..
    D'après ce que je comprends, les 2 équipes vont travailler ensemble IE le même temps. Le bon raisonnement, à ma modeste conviction, est :

    l'équipe 1 effectue 1/132 ème de travail en 1 heure, la 2ème effectue i 1/112 ème de travail en une heure, les deux équipe réunies effectuent 1/132 + 1/112 ème de travail en 1 heure.

    Le travail complet nécessite 1/[1/132 + 1/112 ] heures...
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  15. #12
    Liet Kynes

    Re : Fractions

    Citation Envoyé par danyvio Voir le message
    D'après ce que je comprends, les 2 équipes vont travailler ensemble IE le même temps. Le bon raisonnement, à ma modeste conviction, est :

    l'équipe 1 effectue 1/132 ème de travail en 1 heure, la 2ème effectue i 1/112 ème de travail en une heure, les deux équipe réunies effectuent 1/132 + 1/112 ème de travail en 1 heure.

    Le travail complet nécessite 1/[1/132 + 1/112 ] heures...
    Le travail complet étant le travail de l'équipe un + le travail de l'équipe 2 soit un nombre total de travail de ...
    Pour rendre service c'est ici : covid19.reserve-civique.gouv.fr - I'm Deborah

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  17. #13
    albanxiii
    Modérateur

    Re : Fractions

    Citation Envoyé par danyvio Voir le message
    D'après ce que je comprends,
    Je comprends comme vous.

    Citation Envoyé par Liet Kynes Voir le message
    Le travail complet étant le travail de l'équipe un + le travail de l'équipe 2 soit un nombre total de travail de ...
    Ce qui nous intéresse c'est le temps mis pour effectuer le travail.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  18. #14
    iPhysics

    Re : Fractions

    Une manière de résoudre ce problème plus simplement est d'imaginer quel type de travail. Imaginons que le travail soit la constructions de palettes plus précisément de 10000 palettes. On sait que la 1ère équipe réalise ceci en 132 heures et la seconde en 112 heures. Si on considère (et j'imagine que c'est le cas) que lorsque les équipes travaillent ensemble, leur vitesse s'additionne sans perte, ils en construisent 10000/132h + 10000/112h . Cela leur fait un total de 2,44M de palettes en 14784 heures. On divise par 244 chaque partie de la fraction pour nous donner un total de 10 000 palettes (notre objectif) en 14784/244 = 60.59 heures (soit environ 2.52 jours) !

    Bien à toi

  19. #15
    Liet Kynes

    Re : Fractions

    Citation Envoyé par albanxiii Voir le message


    Ce qui nous intéresse c'est le temps mis pour effectuer le travail.
    J'essaie de ne pas tout dire, les variables sont nombre de travaux, nombre d'heures, nombre d'équipe.

    Si nombre d'heures = 132+112 alors nombre de travaux = 1+1 pour nombre d'équipes=1+1

    ((132+112)/2))/2
    Pour rendre service c'est ici : covid19.reserve-civique.gouv.fr - I'm Deborah

  20. #16
    Dynamix

    Re : Fractions

    Salut

    Citation Envoyé par Liet Kynes Voir le message
    Conversion en heures
    Aucun intérêt .
    En plus une journée de travail ne dure pas 24 heures .

    La première chose à faire , c' est de déterminer la quantité de travail effectuée par chaque équipe en un jour .
    De là on peut connaitre la quantité de travail des deux équipes en un jour ...

  21. #17
    Dynamix

    Re : Fractions

    Citation Envoyé par danyvio Voir le message
    1/[1/132 + 1/112 ] heures...
    Citation Envoyé par iPhysics Voir le message
    14784/244 = 60.59 heures (soit environ 2.52 jours) !
    En principe on ne doit pas donner la solution .
    C' est kurtze qui doit la trouver .
    (Mais vu que le modo ne réagit pas , il y a peut être des changements dans les règles)

    Citation Envoyé par Liet Kynes Voir le message
    Si nombre d'heures = 132+112 alors nombre de travaux = 1+1 pour nombre d'équipes=1+1
    ((132+112)/2))/2
    Les posts qui ne font qu' embrouiller le primo posteur sont à éviter .

  22. #18
    danyvio

    Re : Fractions

    Citation Envoyé par Liet Kynes Voir le message
    Le travail complet étant le travail de l'équipe un + le travail de l'équipe 2 soit un nombre total de travail de ...
    Pas d'accord. L'énoncé initial demandait clairement en combien de temps l'ensemble des équipes feraient LE travail.
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

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  24. #19
    Liet Kynes

    Re : Fractions

    Citation Envoyé par danyvio Voir le message
    Pas d'accord. L'énoncé initial demandait clairement en combien de temps l'ensemble des équipes feraient LE travail.
    Ben c'est pour cela que je met le travail complet et laisser déduit la dernière variable.
    Cela dit deux solutions sont données, je préfère ma formulation: qui donne 61 et pas 60.59 (faut ce mettre à la place des équipes qui font les fiches de paie aussi ).

    Citation Envoyé par Dynamix Voir le message
    En plus une journée de travail ne dure pas 24 heures .
    L’équipe 1 et l'équipe 2 sont possiblement constituées de groupes postés
    Pour rendre service c'est ici : covid19.reserve-civique.gouv.fr - I'm Deborah

  25. #20
    jacknicklaus

    Re : Fractions

    Citation Envoyé par kurtze Voir le message
    Le rapport 33/28 exprime une vitesse, je divise 1/6 par 33/28 j'obtiens 28/198 tandis que l'autre équipe en fait 33/198.
    28+33 ça donne 61 et le rapport 198/61 donne environ 3.2 jours
    cette fois ci c'est bon ?
    c'est n'importe quoi.

    De toutes façons, danyvio a donné la solution post #11 (c'est dommage et hors-charte).
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  26. #21
    Liet Kynes

    Re : Fractions

    Citation Envoyé par jacknicklaus Voir le message
    c'est n'importe quoi.

    De toutes façons, danyvio a donné la solution post #11 (c'est dommage et hors-charte).
    En fait le truc c'était de faire reprendre le raisonnement par kurtze.
    28 et 33 sont respectivement 132/4 et 112/4 (et non pas /6): première chose à trouver pour lui.
    Ensuite faire représenter ce que sont ces valeurs pour aller vers la formule du post 11 : 1/132+1/112= progression du travail en une heure.
    fract.jpg
    En formulant le problème autrement: si un bassin d'eau de volume X est rempli en 132 heures avec un robinet A et en 112 heures avec un robinet B:

    - Combien de temps pour faire déborder le bassin en faisant couler les deux robinets en même temps sans les couper?
    - Combien de temps pour faire déborder le bassin en faisant couler les deux robinets en même temps mais en coupant le robinet A au bout de 112 heures?
    Pour rendre service c'est ici : covid19.reserve-civique.gouv.fr - I'm Deborah

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