exercice repère orthonormal

[si33]

bonjour je bloque au niveau du petit trois je ne sais vraiment pas comment faire pourriez vous m'aider merci
Dans le repère orthonormal (O, I, J) du plan d’unité 1cm, placer les points A(−3 ; 1) ,B(2 ; 5) et C(1 ; 3).
2) Déterminer les coordonnées des vecteurs AB et AC.
j'a trouvé AB(5;4) et AC(4;-4)
3) Placer les points M, N et P définis par :
vecteur AM=3/2AC,vecteur AN=3/4AB et P milieu du segment [BC].
-----

[gg0]

Bonjour.

Plusieurs méthodes sont possibles, suivant ce que tu connais (je passe sur P, tu sais placer un milieu depuis longtemps) :
* Utiliser la définition du produit d'un vecteur par un nombre : Si k est un réel, le point M tel que est ... (voir le cours)
* Utiliser les coordonnées : En notant (x,y) les coordonnées de M, on écrit les coordonnées de . Par ailleurs, les coordonnées de permettent de trouver celles de . En traduisant l'égalité de l'énoncé, on obtient deux équations simples, puis x et y; ne reste plus qu'à placer M.

Bon travail personnel !