Démonstration par récurrence
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Démonstration par récurrence



  1. #1
    Amberr

    Démonstration par récurrence


    ------

    Bonjour, je ne comprends pas la correction d'un exercice que j'ai trouvé en ligne.

    Voici la propriété à vérifier:
    Enoncé 1.PNG

    Et la correction de l'Hérédité:
    Hérédité1.PNG

    Je ne comprend pas pourquoi de la troisième à la quatrième ligne le cube de (n+1) disparait,
    et je ne comprends pas non plus comment on passe de l'avant-dernière à la dernière ligne.
    Pourriez-vous m'aider?

    -----

  2. #2
    albanxiii
    Modérateur

    Re : Démonstration par récurrence

    Bonjour,

    On factorise (par (n+1)^2), niveau collège.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  3. #3
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Démonstration par récurrence

    il y aune erreur/faute de frappe ? ... à la dernière ligne de la démo par récurrence !
    au numérateur n²+4(n+1)= n²+4n+4=(n+2)² . (et pas (n+1)² )
    sinon le résultat ne montre pas la propriété.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  4. #4
    Amberr

    Re : Démonstration par récurrence

    D'accord merci beaucoup.
    Et "niveau collège", oui, il me semble bien avoir posté dans la rubrique Mathématiques du collège au lycée.

  5. A voir en vidéo sur Futura

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