Bonjour.
Pour le premier exercice, ce que tu écris est faux. Une fois rectifié, il te faut trouver un moyen de prendre n suffisamment grand pour que un soit suffisamment proche de l afin que |1/un-1/l| soit inférieur à epsilon. Donc il te faut trouver comment majorer utilement |1/un-1/l|. A toi de faire ...
Pour le deuxième exercice, tu as quasiment fini. Regarde mieux tes deux expressions, il est facile de voir leurs limites.
Bon travail !
Bonjour !
J’ai deux petits exercices :
- Soit (un) une suite convergeant vers l. Je dois prouver que 1/un converge vers 1/l.
J’avoue que c’est un résultat dont je me sers tout le temps, mais je n’arrive pas à le démontrer en passant par la définition ! Je veux bien la réponse s’il vous plaît
- Soit la suite de terme général :
1/n! * Sigma de 1/k! pour k allant de 0 à n.
(Je n’ai pas réussi à trouver la notation Sigma, mais en gros, si innocent prend n=4 par exemple, ça correspond a la somme : 1/24 ( 1+1+1/2+1/6+1/24 ) )
Je dois déterminer la nature de cette belle suite.
Pour ça j’ai cherché à la minorer puis à la majorer, donc je trouve : (n+1)/(n!)2 < Un < (n+1)/(n!)
Mais ensuite je ne sais pas comment me débrouiller pour trouver des limites à ces termes... (je comptais utiliser ensuite le théorème des gendarmes pour en déduire la limite de Un)
Merci d’avance pour votre aide !
Il y a eu un petit shmurtz suite à un doublon, il faut inverser les deux messages précédents.
Not only is it not right, it's not even wrong!
Mais pour l’exercice 2, je trouve que la limite du minorant est 0, et que la limite du majorant est +infini. Donc je dois faire une erreur car cela ne m’avance pas beaucoup..
Tu dis que (n+1)/(n!) tend vers l'infini ? Sérieusement ?
Ah non pardon je me suis mal relu
Ça tend vers 0 aussi c’est ça ? Mais il faut le démontrer ou on peut dire qu’on voit que cela tend vers 0 ?
Et donc par le théorème des gendarmes non en déduit que la suite tend vers 0 également.
On peut le démontrer (utiliser la définition de n!).
il faut le démontrer et ca prend 1 ligne.Envoyé par Marmus1021
indice : (a+b)/c = a/c + b/c
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
