Exercices limites

[Marmus1021]

Bonjour

Voilà un problème avec 4 questions :


Pour la 1, j’ai utilisé le binôme de newton, qui nous donne le bon résultat puisqu’il y a encore des termes avec x³ etc... après, donc c’est obligatoirement supérieur à ce que l’on cherche. (Il faut juste vérifier pour n=0 et n=1 que cela fonctionne aussi, et c’est bien le cas).

Pour la 2 et la 3, je ne sais pas comment faire... On n’a pas encore vu les logarithmes donc toutes les solutions que je vois sur internet ne conviennent pas.

Ensuite pour la 4, j’ai essayé de prouver que la limite de aⁿ/n était +infini, comme ça on en déduit que la limite de n/aⁿ est 0.
J’ai pas réussi à finir mais est-ce que c’est une bonne méthode ?

Merci de m’aider pour les 2,3 et 4 please
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[gg0]

Bonjour.

Si tu n'as pas encore vu les logarithmes, et vu le devoir, tu dois avoir une définition de . Il faut t'en servir. Puis, si tu coinces encore, nous dire quelle est cette définition. Et évidemment ce que tu as fait.

Cordialement.

[Marmus1021]

p^1/n, cela correspond à la racine n-iéme de p.
Le problème c’est que, intuitivement je dirais que la limite est égale à 1, mais je n’arrive pas à trouver un moyen de le démontrer...