Bonjour,

Je fais quelques exercices afin de m'entrainer pour la bac. Et voici deux exercices que je n'ai pas réussi à résoudre.

Exercice 1:


Soit f la fonction définie par: f(x)=x^4-10006x^3+60011x²-110006x+60000.


1) Quelle est sa limite en +infini?


2)On obtient sur une calculatrice une réprésentation graphique sur l'intervalle [0;100](courbe décroissante). Est-elle cohérente avec la limite donnée en 1)? Comment expliquer ce résultat?


3)Monter que f(x) peut se mettre sous la forme: x^4(1-(100006/x)+(60011/x²)-(110006/x^3)+(60000/x^4)).
Montrer que pour x positif si les deux inégalités 10006/x < 1/4 et 110006/x^3 < 1/4 sont vérifiées simultanément alors f(x) est minorée par un nombre positif.


4) Utiliser ce dernier résultat pour déterminer, sur la calculatrice, une fenêtre de représentation graphique de f cohérente avec le résultat de la question 1).



Exercice 2:


f(x)= racine de (x²+2x+4) sur R.
Déterminer les asymptotes à la courbe de f et précisez la position relative de la courbe par rapport à chaque asymptote.

En espérant, que vous puissiez me donner quelques explications afin de comprendre et de pouvoir avancer, merci d'avance.