Suites convergentes

invite652ff6ae · 30/10/2009, 13h05

Bonjour, j'ai un petit souci sur un exercice.

Soit $\text{[math]}$ une suite bornée de réels.

On pose $\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Je dois montrer que $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ convergent. Mais je vois pas comment faire

Je n' arrive pas à montrer qu'elle sont croissantes ou décroissantes

Merci

invite335d994e · 30/10/2009, 14h01

le mieux est de faire d'abord un dessin

pour montrer que a_n est croissante : le minimum des termes de la suite à partir d'un rang n est aussi le minimum des termes de la suite à partir du rang n+1! donc il minore tous les termes à partir de n+1, donc en particulier a_n+1.
la méthode est identique pour b_n.

invite652ff6ae · 30/10/2009, 14h28

Ah ouais Merci

Suites convergentes