Angles égaux ?

[Antharess]

E90B8DD0-C2D5-49F7-BFE9-6FF24CB62F18.jpgBonjour, je suis actuellement en école d’ingénieur et certaines de mes bases disons... laissent à désirer. Et j’ai un partiel demain, et je me posais la question de pourquoi 2 angels étaient égaux, et donc je voulais savoir pourquoi ces 2 angles θ sont égaux (est-ce que c’est des angles alternes-externes, ou autre chose)
Merci d’avance4D41F4F5-DA0F-4C95-8CC0-5E9FCA77D5D6.jpeg
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[gg0]

On appelle ça la situations des "angles à côtés perpendiculaires". Par translation de vecteur BA puis rotation d'un angle droit, tu vois l'égalité.

Cordialement.

[invite23cdddab]

Et de façon "algébrique" :

L'angle ABC fait Pi-theta (somme des angles d'un triangle), donc l'angle ABD fait 2Pi-(Pi-theta) = Pi+theta, d'où le résultat