polynomes égaux

[invite8ec5a6d5]

s'lut
voila j'ai fait un exercice sur les polynomes et je suis bloque.
l'exercice commence comme ca
soit P(x)=8x^3-48x^2+94x-60
determiner les reels a b et c tels que
P(x)=a(2x-5)^3+b(2x-5)^2+c(2x-5)

j'ai fait
a(2x-5)^3+b(2x-5)^2+c(2x-5)
=a(8x^3-30x-125)+b(4x^2-20x+25)+c(2x-5)
=8ax^3-30ax-125a+4bx^2-20bx+25b+2cx-5c

par identification des coeffs j trouve

8a=8
-48=4b
94=-30a-20b+2c
-60=-125a+25b-5c

a=1
b=-12
c=-58

si je remplace dans l 4 eme membre
-125+25*-12-5*-58
-125-300+290
=-135

ca ne marche pas ce devrais faire -60.
si vous pouver m'aider merci .
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[invite7d436771]

j'ai fait
a(2x-5)^3+b(2x-5)^2+c(2x-5)
=a(8x^3-30x-125)+b(4x^2-20x+25)+c(2x-5)
=8ax^3-30ax-125a+4bx^2-20bx+25b+2cx-5c

Bonjour !

Quand tu développes (a+b)^3 tu n'as pas de terme en a²b ? Voilà surement d'ou vient l'erreur ...

Cordialement,

Nox

[invite8ec5a6d5]

Oui d'accord merci mais j'ai du improviser ici car on n'a jamais vu encore comment il fallait develloper les termes du 3 eme degre
Tu peut m'expliquer?

[invite7d436771]

Soit tu connais la formule du binome de Newton ce quuio n'a pas l'air d'etre le cas..

Soit tu prends ton courage a deux mains tu écris que (a+b)^3 = (a+b)*(a+b)² et tu developpe le (a+b)² si tu connais cette formuole sinon tu continue et tu écris (a+b)^3 = (a+b)*(a+b)*(a+b) ..

Cordialement,

Nox

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8ec5a6d5]

S'il vous plait aider moi ca a etait un veritable casse tete pour rien du tout ,si vous pouviez juste m'expliquer comment on resoud (2x-5)^3 vous me seriez d'un grand secours merci.

[invite8ec5a6d5]

merci excuse moi j'ai envoye mon message juste avant ta reponse.

[invite7d436771]

Bonjour !

Au passage on resoud une équation donc resoudre (2x-5)ç3 ne veut rien dire (précision de vocaulaire)

Cordialement,

Nox