Utilisation d'une suite auxiliaire

[invite01c9885f]

Bonjour voici l'énoncé de mon problème :
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En fait je comprend la logique simplement pour ce qui est du calcul de vn+1 je ne comprend pas comment on passe d'une égalité à l'autre. Dans le 2nd quotient de vn+1 on a l'air de multiplier le dénominateur par 6un-40 donc on est sence multiplier aussi le numérateur par 6un-40 mais ce n'est pas le cas ? Et comment peut on trouver q à partir du quotient 6un-40/65un-450-10(6un-40)?

Pourriez vous m'expliquer cette ligne de calcul svp ??
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[gg0]

Bonjour.

Comme Vn s'écrit en fonction de Un, Vn+1 s'écrit en fonction de Un+1 (par exactement la même formule). Et comme Un+1 peut s'écrire en fonction de Un, tu as finalement Vn+1 écrit avec des Un. Ce n'est pas encore ce que tu veux, il faudrait passer à des Vn. Mais justement, de la définition de Vn, tu peux déduire comment Un s'écrit en fonction de Vn (tu résous l'équation Vn = .. avec l'inconnue Un).
A toi de faire les calculs que j'évoque, tu devrais arriver au bon résultat. Si tu bloques en route, présente ce que tu as fait, on t'aidera à continuer.

Cordialement.

[jacknicklaus]

Grosse erreur dans le corrigé (1ère photo)
remplacer le 6u_n - 40 au numérateur par 130u_n - 900 - 15(6u_n - 40)

[invite01c9885f]

A merci jack nicklaus il a donc bien une erreur je ne comprenais pas comment le numérateur pouvait disparaître comme ça...

[A voir en vidéo sur Futura]