Définition d'un vecteur, sens et direction.

[invite92475b40]

Bonjour.
Un truc me turlupine.
Si un vecteur est défini comme ayant une longueur et un sens, cela ne lui confère t-il pas aussi une direction sans qu'il soit besoin d'intégrer cette dernière à la definition usuelle faite dans les cours en France ?
Les anglo-saxons semblent s'accommoder de length et direction(=mot anglais désignant le sens). Pourquoi s'évertue t-on à rajouter la direction, si le sens la confère au vecteur? "3 dans ce sens" est une phrase qui permet de construire le vecteur. Nul besoin de direction. Redondance?
Merci à chacun de ses éclairages.
Et merci de m'avoir lu.
ΔXY
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[albanxiii]

Bonjour,

Dans le vocabulaire français quand on parle de vecteurs, le mot direction désigne l'inclinaison de la droite qui supporte le vecteur (par rapport à l'horizontale ou un axe de référence, je ne fais pas plus rigoureux, mais vous comprenez ce que je veux dire ).
Il faut ensuite dire dans quel "sens" est orienté le vecteur sur cette droite. D'où direction + sens. Ensuite, longueur = norme, mais cela ne pose pas de problème.

Les anglo-saxons ne prennent pas autant de précautions que nous ils confondent sens et direction.

[gg0]

Je complète :
En français, le mot sens réfère toujours à une droite (plus largement une courbe) ou un ensemble de droites et la notion de direction, est floue. On donne une signification précise à la notion de direction en mathématiques (un ensemble de droites parallèles, comprenant toutes les parallèles possibles), et il faut bien rajouter la notion de sens pour faire la différence entre un vecteur et son opposé.

Cependant, on définit parfaitement un vecteur sans avoir besoin de ces notions de sens et de direction : Par les translations, ou bien à l'aide de bipoints les représentant. Le vecteur (*) représenté par (A,B) est parfaitement défini.

Cordialement.

(*)