Bonjour
Dans une classe de 40 élèves, 20 étudient l'allemand, 31 l'anglais et 16 l'espagnol. 18 étudient l'anglais et l'allemand et parmi eux, 1 élève étudie aussi l'espagnol. Aucun n'élève n'étudie l'allemand et l'espagnol sans étudier l'anglais et seulement 6 élèves n'étudient que l'espagnol.
Je ne comprends pas du tout cette phrase !Aucun n'élève n'étudie l'allemand et l'espagnol sans étudier l'anglais
Merci d'avance.
Traduction : Les élèves qui étudient l'allemand et l'espagnol étudient tous l'anglais.
Cette phrase à double négation est effectivement assez mal-venue.
Autrement dit: l'intersection uniquement allemand et espagnole est vide ?
Heu ... ce n'est pas ce que dit la phrase. Et l'énoncé dit le contraire. Pourquoi ne lis-tu pas ma réponse ?
Bonjour,
- tu peux faire un dessin pour te représenter les choses,
- Transformer les phrases en identifiant ce qui est défini: siest l'ensemble des élèves qui étudient l'allemand,
-
"18 étudient l'anglais et l'allemand" devient quelle partie du dessin ? comment l'écris tu ?
Et ainis de suite pour chaque indication donnée dans l'énoncé
Sans questions il n'y a que des problèmes sans réponses.
Mais bien sûr gg0 j'ai lu ta réponse et j'en déduis le diagramme suivant.Pourquoi ne lis-tu pas ma réponse ?
S'il est faux c'est que je n'ai pas compris ta réponse.
2+17+4+1+9+6=39
il y a 40 élèves.
NB : La langue, c'est espagnol. Comme anglais (et pas anglaise).
Il y a un élève, en bas à gauche, qui n'étudie aucune langue.2+17+4+1+9+6=39
il y a 40 élèves.
C'est mon affirmation, vrai ou faux je n'en sais rien ! C'est pour ça je demande de l'aide.
Si je l'écris à la main aucune erreur d'orthographe.NB : La langue, c'est espagnol. Comme anglais (et pas anglaise).
Comment nommes tu de façon mathématique l'espace ou tu à écris le nombre 0 ? à quelle phrase de l’énoncé est-ce que cela correspond?
Sans questions il n'y a que des problèmes sans réponses.
Tu as été en classe ? Tu en connais où une personne n'étudie aucune langue ?
Il y a une autre solution.
En principe oui mais ça date, avec le temps je perds même des notions élémentaires!Tu as été en classe ?
J'ai manqué de précision: je voulais dire "qui n'étudie aucune langue des trois". Il se peut qu'il étudie l'italien et le russe. Tu vas me dire que l'anglais est obligatoire.
A inter C inter B_Comment nommes tu de façon mathématique l'espace ou tu à écris le nombre 0 ?
Donne une indication pour commencer.Il y a une autre solution.
"Dans une classe de 40 élèves, 20 étudient l'allemand, 31 l'anglais et 16 l'espagnol." : il n'est pas mentionné que des élèves n'étudient pas de langue et on ne peut donc exclure cette idée, en ce cas l'effectif des élèves qui étudient au moins une langue n'est pas forcement 40.
Si tu as l'énoncé "mots pour mots "ce sera plus facile de le savoir: du style un début comme "dans une classe de langue..." ou cf la remarque de gg0 .
"A inter C inter B_" : l'endroit ou tu as écris 0 fait-il parti de C ?
Dernière modification par Liet Kynes ; 24/12/2020 à 18h09.
Sans questions il n'y a que des problèmes sans réponses.
On peut te concéder, Kaderben, que l'énoncé est imprécis. Mais tu ne peux pas en déduire qu'aucun élève ne fait que allemand et espagnol.
Cordialement.
NB : Dans cette classe, l'anglais ne semble pas obligatoire.
Bonjour, la solution indiquant qu'un élève n'étudie aucune langue me semble bonne, je n'ai pas trouvé d'autre solution en raisonnant ainsi:
Sans questions il n'y a que des problèmes sans réponses.
Il est bien dans C ?"A inter C inter B_" : l'endroit ou tu as écris 0 fait-il parti de C ?
D'après toi il y a bien un zéro à cet endroit ?
La pièce jointe de mon précédent message n'est pas visible?
Sans questions il n'y a que des problèmes sans réponses.
Si, elle est bien visible !
Je ne sais pas pourquoi j'ai écrit "D'après toi il y a bien un zéro à cet endroit ? "
Bon, merci pour tout.
Le truc important c'est de ne pas rester sur le schémas sans pourvoir écrire ce que tu as trouvé de façon logique:Envoyé par kaderben
Quand tu poses la question "Il est bien dans C ? D'après toi il y a bien un zéro à cet endroit ? " = c'est dommage car tu as le raisonnement mais tu ne cherches pas à l'écrire de façon juste.
Sans questions il n'y a que des problèmes sans réponses.
C'est toi qui a posé cette question ? ""A inter C inter B_" : l'endroit ou tu as écris 0 fait-il parti de C ? "Quand tu poses la question "Il est bien dans C ?
Regardes ton post n°11, tu comprendras.
Je te repose la question : Comment nommes tu de façon mathématique l'espace ou tu à écris le nombre 0 ?
Sans questions il n'y a que des problèmes sans réponses.
Et un petit edit sur la PJ qui n'est pas écrite correctement: A U B U C= A+(B-(A ∩ B)) + (C- (A U B)) = 20+(31-18)+6 = 39
Sans questions il n'y a que des problèmes sans réponses.
Ta question:"A inter C inter B_" : l'endroit ou tu as écris 0 fait-il parti de C ?
Ma réponse: Il est bien dans C ?
Bêtement j'ai mis le point "?" qui rend ma réponse comme une question de ma part.
Bon, c'est comme ça, je peux être étourdi de temps en temps !
L'échange est le suivant en résumé;
kaderben; "Il y a un élève, en bas à gauche, qui n'étudie aucune langue.
C'est mon affirmation, vrai ou faux je n'en sais rien ! C'est pour ça je demande de l'aide."
Liet Kynes; "Comment nommes tu de façon mathématique l'espace ou tu à écris le nombre 0 ? "
kaderben; "A inter C inter B_" ---> Ce n'est pas l'espace ou tu à écris le nombre 0, le nombre d'élèves qui appartiennent à l'espace (A ∩ B ∩ C) correspond aux élèves qui étudient à la fois l'allemand, l'anglais et l'espagnol et tu l'as toi même déduis de l'énoncé en indiquant une réponse dans ton dessin: 18 étudient l'anglais et l'allemand et parmi eux, 1 élève étudie aussi l'espagnol
C'est pour cela que je te propose d'écrire mathématiquement ce que tu as déduis car l'espace ou tu à écris le nombre 0 n'est pas "A inter C inter B" et donc pour ce faire tu dois bien commencer par remettre les choses en ordre. Donc pour définir l'espace ou se situe le 0 il te faut pouvoir le décrire.
L'espace ou se situe le 0 est bien une partie de C, est ce aussi une partie de A et est-ce aussi une partie de B?
Dernière modification par Liet Kynes ; 25/12/2020 à 17h02.
Sans questions il n'y a que des problèmes sans réponses.
(A ∩ B ∩ C) =1
(A inter C inter B_ ) est différent de (A ∩ B ∩ C)
B_ = B barre
Donc moi, j'ai écrit: (A inter C inter B_ ) et non (A ∩ B ∩ C)
Maintenant (A inter C inter B_ ) = 0, est ce vraie ?
Ok je n'avais pas compris ta notation.
La méthode est déjà donnée avant et tu dois pouvoir dire si c'est vrai. Tu travailles un cours avec cet exercice?
Sans questions il n'y a que des problèmes sans réponses.
J'avoue que je n'en sais rien pour la bonne raison:La méthode est déjà donnée avant et tu dois pouvoir dire si c'est vrai. Tu travailles un cours avec cet exercice?
Toi, tu as dit: ""la solution indiquant qu'un élève n'étudie aucune langue me semble bonne, je n'ai pas trouvé d'autre solution en raisonnant ainsi
Je ne sais pas si tu es convaincu ou tu as encore un doute ?
gg0 trouve que l'énoncé est imprécis, et il dit dans son message 10:""Il y a une autre solution.
Je fais des maths, de la physique, de l'informatique pour mon plaisir, un coup sur un chapitre un coup sur un autre etc...Tu travailles un cours avec cet exercice?
gg0 peut se tromper mais je lui accorde largement le bénéfice du doute étant donné son expertise.
Si tu es en auto-apprentissage, ce qui est aussi ma démarche, aides toi de cours car sinon tu ne vas pas parler la même langue que les autres.
Si on positionne le problème du point de vue des ensembles : http://ptrau.free.fr/autom/tr-autom/transp1b.htm ou https://perso.univ-rennes1.fr/marie-...f/ensemble.pdf
Si tu doutes de ton résultat tu peux utiliser les règles décrites dans les liens ci dessus:
Si on reprends l'énoncé: Dans une classe de 40 élèves, 20 étudient l'allemand, 31 l'anglais et 16 l'espagnol.--> Un ensemble E peut représenter la classe, A,B et C sont des sous ensembles de E.
Schématisation:
L'énoncé dit "Dans une classe de 40 élèves, 20 étudient l'allemand, 31 l'anglais et 16 l'espagnol. 18 étudient l'anglais et l'allemand et parmi eux, 1 élève étudie aussi l'espagnol. Aucun élève n'étudie l'allemand et l'espagnol sans étudier l'anglais et seulement 6 élèves n'étudient que l'espagnol."
Dans une classe de 40 élèves, 20 étudient l'allemand, 31 l'anglais et 16 l'espagnol:
E=40
A= 20
B= 31
C= 16
18 étudient l'anglais et l'allemand -> ce sont les éléments communs à A et à B donc A ∩ B = 18 ,
parmi eux, 1 élève étudie aussi l'espagnol -> A ∩ B ∩ C = 1
Aucun élève n'étudie l'allemand et l'espagnol sans étudier l'anglais --> A ∩ B ∩ C = A ∩ C = 1
6 élèves n'étudient que l'espagnol--> C-(AUB)=6
A partir de cela tu peux développer pour chaque partie du sous ensemble de E qu'est la réunion de A,B et C
Sans questions il n'y a que des problèmes sans réponses.
Kaderben,
ne tiens pas compte de ma réponse, j'étais sur une autre idée. Désolé, je t'ai perturbé. Ton énoncé est effectivement assez mal posé, puisqu'il reste bien un élève dont on ne parle pas. Ce n'est pas un exercice bien intéressant, tu as mieux à faire en dénombrement ...
Cordialement.
La première lecture donne l'idée que tout les élèves étudient une langue: "Dans une classe de 40 élèves, 20 étudient l'allemand, 31 l'anglais et 16 l'espagnol" qui peut s'interpréter facilement "Parmi 40 élèves, 20 étudient l'allemand, 31 l'anglais et 16 l'espagnol" plaçant une égalité apparente entre la classe et les élèves qui étudient une langue: je suis tombé dans le piège aussi.. on se rend compte du biais après avoir réparti les élèves selon les règles de l'énoncé (un jour de noël ce n'est pas forcement faisable): ce genre d'énoncé communique des idées et celui là reste assez "basique" mais pas tant que cela car c'est une bonne gymnastique de l'esprit pour ceux qui découvrent: j'y travaille encore afin de trouver le lien entre les relations et le nombre d'indications données = à quelle condition l'énoncé permet de conclure sur l'appartenance de tout les éléments, dénombrer le nombre de relation de type intersections et union et leurs parties en fonction du nombre d'ensemble etc.. L'idéal est de pouvoir se passer de dessin.
Dernière modification par Liet Kynes ; 26/12/2020 à 16h28.
Sans questions il n'y a que des problèmes sans réponses.
Tu ne m'as pas du tout perturbé !gg0 :ne tiens pas compte de ma réponse, j'étais sur une autre idée. Désolé, je t'ai perturbé.
Bnne chance dans tes travaux !Liet Kynes
j'y travaille encore afin de trouver le lien entre les relations et le nombre d'indications données = à quelle condition l'énoncé permet de conclure sur l'appartenance de tout les éléments, dénombrer le nombre de relation de type intersections et union et leurs parties en fonction du nombre d'ensemble etc.. L'idéal est de pouvoir se passer de dessin.
