Retrouver la fonction à partir de la courbe

[Carloslecrabe]

Bonjour !
J'aimerais bien que quelqu'un m'explique comment réaliser mon exercice, le petit 1,1 comme sa j'aurais la méthode et pourrai faire les autres.

Merci d'avance .

Voici l'exercice:

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[pm42]

Une parabole, c'est l'expression de quoi comme fonction ? Est ce que à partir des racines, on est capable de retrouver au moins en partie la dite expression ?

[PlaneteF]

Bonjour,

J'aimerais bien que quelqu'un m'explique comment réaliser mon exercice, le petit 1,1 comme sa j'aurais la méthode et pourrai faire les autres.

Petite remarque : Les cas 1.2, 1.4, 1.5, et 1.6 utilisent une information qui n'est pas présente pour le 1.1 et 1.3, à savoir les coordonnées de l'extrémum.

Du coup la résolution n'est pas exactement la même. D'ailleurs tu remarqueras que 1.1 et 1.3 te donnent les coordonnées de 3 points, alors que 1.2, 1.4, 1.5, et 1.6 ne t'en donnent que 2, mais le fait que l'un de ces 2 points soit un extrémum, cela te donne une équation supplémentaire

Cordialement

[Carloslecrabe]

Je sais bien sur qu'il s'agit d'une fonction polynome du second degrés mais à la forme factorisé cela donne: x(x-(-3) (x-1).... La je suis bloqué je ne sais pas comment trouver a de plus il faut une forme développer.

[A voir en vidéo sur Futura]

[pm42]

à la forme factorisé cela donne: x(x-(-3) (x-1)...

Là, tu viens de donner un polynome de degré 3 au moins. Tu vois l'erreur ?

Une fois que tu as ton polynome de degré 2 qui colle aux racines, il est valable à un coefficient non nul près. En faisant varier ce coefficient, tu peux retrouver exactement celui qui correspond à la courbe.
Tu devrais déjà essayer de faire le 1.1 puis les 1.3, 1.4 et 1.5 qui sont faciles. Au moins le 1.1. Pour ceux sans racine, on pourra traiter ensuite.

[Carloslecrabe]

Je me suis trompé, la forme factorisé est a(x - x1)(x - x2) et en remplaçant par les racines nous avons a (x+3) (x-1). Une racine est donc l'intersection entre la courbe et l'axe des abscisses (je ne le savais pas ). Je ne suis pas sur d'avoir compris ce que vous avez dis à propos des coefficient mais il faut bien trouver a or je ne sais pas ..... merci de votre aide

[gg0]

Tu as les coordonnées du troisième point pour trouver a.

Cordialement.

[Carloslecrabe]

Très bien nous avons les coordonnées du point C (2;3) à utiliser, je demandais en réalité à ce que l'on m'explique car je n'ai rien compris à cette notion.....

[pm42]

Très bien nous avons les coordonnées du point C (2;3) à utiliser, je demandais en réalité à ce que l'on m'explique car je n'ai rien compris à cette notion.....

Par coefficient, je parlais de a.

Donc sais que ta fonction c'est a (x-1)(x+3)

On calcule pour le point C : a (2-1)(2+3) = 3
Et là, on trouve a.

[Carloslecrabe]

Merci ! Donc a = 3 ?

[pm42]

Merci ! Donc a = 3 ?

Franchement ? On a : a x 5 = 3 et tu déduis a = 3 ?

[gg0]

Tu es sérieux ?

Et tu as appris ton cours ? Parce que Pm42 a encore été obligé de te rappeler le lien entre la fonction et les points de la courbe (cours de troisième !!).

Allez, fais ton travail correctement au lieu d'attendre que quelqu'un le fasse à ta place ...

[Carloslecrabe]

On aurait de bon professeur (ou personnes qui expliquent) on en serait pas la, c'est-à-dire en première sans savoir «le lien entre la fonction et les points de la courbe» mais c'est grâce a vous, qui répond en nous engeulant qu'on arrive à progresser et a mieux comprendre. Bref sa à l'air évident pour vous donc c'est cool vous savez le faire en tout cas merci vous m'avez bien aider

[Livai91]

Bonjour
Je ne pourrais pas te dire pourquoi certains sont agacés par des questions ils ont sûrement des problèmes ailleurs
En revanche c'est pas un exercice compliqué donc juste en écoutant en cours tu saurais faire ça:
Tu as vu en cours que,
Une fonction polynôme du second degré possède une forme développé : f(x)=ax^2+bx+c
une forme canonique : f(x)=a(x-x0)^2+f(x0)
une forme factorisée : f(x)=a(x-x0)(x-x1)
On t'a donné la forme à utilisé pour les racines évidentes , et pour les graphes avec les sommets connus tu peux utilisé la forme canonique ((x0,f(x0) coordonné d'un sommet) par exemple ect ect

[gg0]

C'est trop facile de dire que les profs expliquent mal. Il y a un certain nombre de choses à apprendre au fur et à mesure des années pour tout comprendre. En 60 ans (j'étais collégien il y a 60 ans), j'ai vu les profs en faire de plus en plus sur des programmes de moins en moins compliqués, les profs expliquer, expliquer, les élèves apprendre de moins en moins leurs leçons et exiger qu'on leur explique encore plus.

Je suis désolé, Carlos, mais le fait que les points de la courbe de f sont les points de coordonnées (x, f(x)) c'est du cours de troisième, généralement répété en seconde. Une fois qu'on a appris ça, il n'y a pas besoin d'y revenir, seulement de s'en servir. Si tu ne le savais pas, c'est que tu avais fait le fainéant (pas appris tes leçons); si tu le savais, c'est que tu viens de faire le fainéant maintenant en demandant qu'on "t'explique" alors que c'était à toi de penser.

C'est un peu terrifiant de penser qu'une génération presque entière de lycéens trouvent les maths difficiles (voir les réactions aux sujets de bac) alors que ce n'est difficile que parce qu'ils n'ont pas appris leurs leçons. Désolé d'être aussi pessimiste, mais c'est ce qu'on voit grâce aux forums.

Donc à toi de rectifier le tir, c'est tellement facile maintenant de devenir bon en maths, les profs expliquent tout et réexpliquent.

Cordialement.

[pm42]

On aurait de bon professeur (ou personnes qui expliquent) on en serait pas la,

Là tu te fous de la gueule du monde. Parce qu'on t'a donné toutes les infos, qu'on trouve de toute manière cela sur le Net et 2 sec et que tu n'as même pas été foutu de faire une division sur un truc niveau 6ème.

Alors ton prof à mon avis, il relève plutôt de la canonisation pour avoir ce genre de comportement en face.

Je ne pourrais pas te dire pourquoi certains sont agacés par des questions ils ont sûrement des problèmes ailleurs
En revanche c'est pas un exercice compliqué donc juste en écoutant en cours tu saurais faire ça:

Grand moment. "Juste en écoutant en cours tu saurais faire mais je ne comprend pas pourquoi cela agace", il fallait l'oser.

[albanxiii]

On aurait de bons elèves on en serait pas la

Corrigé !
parce que y'en a un peu marre de lire ça à tout bout de champ.