équation problèmatique...

[Sneaker]

Bonjour, j'ai une équation qui me pose problème:

x+2-ln(x)
---------- = 1,5
x

Merci d'avance pour l'attention que vous y porterez ^^
-----

[duduch74]

bonjour

Peux tu nous donner l'énoncé plus complet que tu as du avoir avec cette équation ?

[gg0]

Bonjour Sneaker.

Quel problème as-tu ? Cette équation peut facilement se simplifier, l'as-tu fait ? Elle ne se résout pas explicitement avec les outils du lycée, mais as-tu besoin de la résoudre explicitement ?
Et réponds aussi à Duduch74.

Cordialement.

[Sneaker]

bah en gros il fallait résoudre l'équation f(x)=1,5 dans [1;25]


avec f(x)=

x+2-ln(x)
-----------
x

donc en simplifiant si je me suis pas trompé ca fait : 0,5x-ln(x)+2=0
ca m'a l'air plus compliqué qu'une équation du second degré. Je précise que c'était dans un exercice type BAC mais à mon avis ca doit se faire avec la calculatrice mais je n'en voit pas trop l'intérêt et je suis curieux de savoir comment on résous ca ou en tout cas d'avoir une piste.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonjour.

Il faut voir l'énoncé. On ne te demande pas, à priori de résoudre algébriquement. Quelle est la question exacte ?

Cordialement

[duduch74]

moi je soupçonne l'énoncé de demander de prouver que l'équation admet une unique solution, et ensuite on demande un encadrement ou une valeur approchée de cette solution. Ce qui n'est pas la même chose que de résoudre l'équation.
Donc il nous faut l'énoncé exact si tu veux qu'on t'aide.

[Sneaker]

c'est la question 2)b)
ah enfait c'est une inéquation plutot
(si j'ai bien compris en tout cas)

[gg0]

OK.

Tu n'as pas besoin de résoudre l'inéquation exactement. Le calcul approché du 1d, s'il a été bien fait, suffit (le nombre de pièces est un nombre entier). Si ça ne suffit pas, chercher un encadrement plus précis.

Cordialement.

[Sneaker]

Et donc en gros on répond grâce a la calculatrice si j'ai bien compris........
sinon pour résoudre cette équation ca demande quel niveau d'étude ?

[gg0]

En supérieur, on utilise une "fonction spéciale", la fonction W de Lambert : .
Tu as déjà en fait utilisé des fonctions spéciales (racine carrée, ln) définies par leurs propriétés, pas par un calcul avec les 5 opérations.

Cordialement.