DNS spé mathématiques première URGENT

[invitea3f722e2]

Bonjour,
Je sais que je m'y prend un peu tardivement, mais j'ai un DNS de mathématiques à rendre avant mardi et je sèche complètement sur un exercice. Pouvez-vous m'aider ?

Voici l'énoncé :
Soit JFP un triangle tel que JF = 6cm, l'angle PJF = 67° et l'angle PFJ = 81°
Soit T un point appartenant à [JF]
A quelle intervalle appartient la longueur PT ?

Pour répondre à cette question, j'ai fait une figure à taille réelle et j'ai constaté que la longueur minimum est égale à la hauteur et que la longueur maximale est égale au coté PJ.
J'ai réussi par calcul, avec la formule des sinus que la hauteur est égale à environ 10,29 et PJ à 11,18
Ainsi je pense que la longueur PT appartient à l'intervalle [10,29 ; 11,18]

Le problème est que je n'arrive pas a démontrer ce résultat par le calcul et non en l'ayant "remarqué" et mesuré puis calculé sur une figure. De plus je ne sais pas quelle(s) connaissance(s) je doit mobiliser pour résoudre cette question.

Je vous remercie d'avance
-----

[gg0]

Bonjour.

Tu parles de hauteur, ça devrait te faire tout de suite penser à un théorème célèbre. Qui va te permettre de justifier que si T est ailleurs, PT est plus grand, d'autant plus qu'il est loin.

Bon travail !

[invitea3f722e2]

Je pense que vous parlez du théorème de Pythagore mais je ne vois pas quel est le lien avec la hauteur...

[gg0]

Tu plaisantes ?

Soit H le pied de la hauteur et T un point de [JF] autre que H. Fais un dessin. Tu vois ?

NB : Je ne ferai pas ton travail à ta place, et il n'y a aucune urgence. Bouge tes neurones !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3f722e2]

J'ai déjà fais une figure, mais pourquoi T est-t-il différent de H

[gg0]

Tu as lu l'énoncé ? Quelle est la question ???? Que dit-on de T ?

Allez, au travail !

[invitea3f722e2]

voici mon schéma :
https://ibb.co/jvqx3ZT

[invitea3f722e2]

T appartient à JF,
mais il peut être confondu avec le point d'intersection de la hauteur ?

[invitea3f722e2]

selon le théorème de Pythagore la hauteur issue de P est la plus courte distance du point P au point T ??

[prch]

Va et vient entre deux sites d'aide, insupportable

[gg0]

Non, ce n'est pas ce que dit le théorème de Pythagore. Mais en s'en servant, on peut comparer les longueurs PT de n'importe quel point T de [JF], qu'il soit confondu avec H ou différent, avec les longueurs de PT et de PJ. Tu peux faire trois cas, si tu veux, suivant que T=H, T est entre H et F, ou T est entre H et J.

[gg0]

Ah, je viens de voir le message de Prch. J'arrête ! Impolitesse totale !

[invitea3f722e2]

ne puis- je pas avoir deux avis différents pour mieux comprendre le sujet ?????????????????????

[invitea3f722e2]

ainsi si je ne m'identifie pas a la méthode d'explication d'un des modérateur, je peux avoir une autre explication

[prch]

Non, mais tu rigoles là
ce ne sont pas deux avis différents que tu cherches...

[invitea3f722e2]

je veux bien m'excuser mon but n'était en aucun cas de transgresser les règles et encore moins de faire perdre du temps a un bénévole

[invitea3f722e2]

Merci quand même pour votre réponse et votre aide....