denombrement

[Yosh2]

bonjour
étant plutôt novice en denombrement , j'ai du mal a savoir apres coup si mes reponses sont justes ou non , pouvez vous verifier mes reponses suivantes
a-6 personnes choisissent mentalement un nbr entre 1 et 9 . combien de resultats possibles? combien de resultats ne comportant pas deux fois le meme nbr?
b- dans un lot de 20 pieces , 5 sont mauvaises . de combien de facons peut on prevelever 4 pieces bonnes ? 4 pieces avec au moins une mauvaise? 4 pieces avec au moins 2 mauvaises?

a- j'ai l'impression que l'ordre n'est pas explicite donc chaque joueur a 9 choix puis je divise par le nbr de permutations 9^6/6! , les resultats comportant 2 fois meme nbr sont 2 parmi 4 donc la reponse est 9^6/6!-(2 parmi 4)

b-l'ordre ne semble pas present non plus donc pour 4 pieces bonnes on (4 parmi 15), puis au moins une mauvaise correpond au nombre total de possibilites moins le complémentaire qui toutes les pieces sont bonnes , donc (4 parmi 20 )-(4 parmi 15), finalement apres le choix de deux mauvaises il reste 18 choix , il ya 3 emplacement possible pour les 2 mauvaise donc 3*18
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[gg0]

Bonjour.

a - tu sembles dire que "Pierre choisit 2 et Gilles choisit 5" est la même chose que "Pierre choisit 5 et Gilles choisit 2" (pas d'ordre). L'ordre n'est pas explicite, mais bel et bien implicite : on va lister les résultats des choix.

b- OK pour les deux premiers résultats, sauf que tu n'as pas fini ton travail. Par contre, je ne comprends pas ce que tu fais pour "4 pièces(*) avec au moins 2 mauvaises".

(*) par politesse, on met les accents. Et parfois ça évite de dire des insanités. Même si on tape sur un i phone, il y a les accents.

[Yosh2]

bonjour
a- puisque l'ordre doit être pris en compte , je dirais que le nombre de résultats est 9^6 , ensuite le nombre de résultats comportant 2 fois le même nombre correspond a un arrangement de 2 nombres parmi 6-2 au final on a 9^6 - arrangement (2 parmi 4)
b- je ne comprends ce que vous voulez dire par

sauf que tu n'as pas fini ton travail

, sinon pour la troisième après réflexions je me dit qu'il y a (2 parmi 18) possibilités en effet après le prélèvement il reste 18 pièces parmi lesquels on preleve encore 2 sans tenir compte de l'ordre

merci

[gg0]

OK pour 9^6, qui fait ... (finir le travail). La suite, je ne comprends pas ce que tu fais. On peut facilement calculer directement le résultat demandé. Le tien ? Je ne sais pas s'il est bon, tu n'as pas fini le calcul.
Pour "tu n'as pas fini ton travail" c'est simplement qu'on te demande un nombre et que tu donnes un calcul. C'est une façon absurde de faire, et en plus, si c'est manifestement faux, tu ne le verras pas.

Pour la dernière question, quel est ton résultat ? Quel est ton raisonnement complet ?

A priori, le fait de pouvoir choisir une pièce mauvaise soit parmi les deux premières, soit ensuite, empêche de savoir si on n'a pas compté certains tirages deux fois.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Yosh2]

bonjour
je n'ai pas donne les résultats numériques car j'ai pense que des entiers très grands n’étaient pas aussi parlant que les formules qui les ont donné,sinon on a
a- 9^6 = 531441 et le nombre de résultats ne comportant pas 2 fois le même nombre 9^6- 10arrangement (2 parmi 4) = 531321
b- le resulat est (2 parmi 4)*(2 parmi 18) =918 et le raisonnement est :apres le choix de 2 mauvaises il reste 2 places vides et 18 boules (15 bonnes et 3 mauvaises) ce qui fait (2 parmi 18) , et le nombre d'emplacement des ces deux places correspond a (2 parmi 4)
merci

[gg0]

a- 531321 est bien trop gros !! Tant que tu n'expliques pas ton calcul, je ne peux pas t'aider à rectifier.
b- Tu as comptés certains cas deux fois, voire plus. Par exemple, en notant M1 à M5 les mauvaises, et B1 à B15 les bonnes, le tirage (M1,M2) puis (M3,B1,B2) est recompté comme (M1M3) puis (M2,B1,B2) et encore une autre fois.

[Yosh2]

bonsoir
a- j'ai pense que les cas comportant deux fois le même nombre sont arrangements de (2 parmi 6-2) que j'ai multiplie par 10 (j'aurai plutôt du dire 9 )car on a les nombres entre 1 et 9 mais maintenant je me dis qu'il ya peut etre deux 3 et deux 7 par exemple dans le même résultat, du coup je me retrouve un peu perdu
b- j'imagine dans ce cas qu'il ne faut garde que le (2 parmi 18) = 153 resultats
merci

[gg0]

a- Au départ, les cas étaient des listes (des suites), puisque une fois choisi l'ordre de présentation, un resultat est la liste des choix. Si tu interdis les répétitions, tu tombes sur ... donc le nombre cherché est le nombre ... (en fait, c'est quasiment une question de cours).
b- Il faudra peut-être te décider à arrêter d'essayer de deviner le résultat(*), et de commencer à chercher comment tu peux trouver ce résultat. Et ne parler d'un nombre de combinaisons que si tu as des combinaisons à dénombrer. Dans un premier temps, regarde comment les premières questions peuvent t'aider à dénombrer.

Bon travail !

NB : Inutile de proposer des calculs, ce qui est attendu, c'est un raisonnement de dénombrement, une explication sur "comment on fait".
(*) tu as proposé ton "(2 parmi 18) " sans même t'occuper de l'énoncé, où on veut prendre 4 pièces !!!