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Dénombrement



  1. #1
    Gandhi33

    Dénombrement


    ------

    Bonjour,
    On considère livres exactement pareils et armoires différentes. On demande le nombre de façons de placer les livres dans les armoires.

    Si les livres avaient été differents, cela aurait été plus simple : choix pour le premier livre, choix pour le deuxième, ... ce qui fait possibilités. Mais je ne vois pas comment faire si les livres sont identiques.

    Merci d'avance

    -----
    "Méfions-nous des citations sur Internet", Leonhard Euler

  2. Publicité
  3. #2
    Dynamix

    Re : Dénombrement

    Salut
    Tu as un livre dans la main , tu dois choisir une armoire .
    Combien as tu de choix ?

  4. #3
    Gandhi33

    Re : Dénombrement

    J'ai choix
    "Méfions-nous des citations sur Internet", Leonhard Euler

  5. #4
    gg0

    Re : Dénombrement

    Bonjour.

    la question semble être "de combien de façons peut-on placer n livres dans m armoires si on ne considère que le nombre de livres qu'on met dans l'armoire ?"
    Dans ce cas, il s'agit de déterminer m nombres entiers positifs dont la somme fait n. De placer des + entre les m nombres successifs, de façon que la somme ainsi écrite fasse n. Si tu représente tes nombres en unaires (1 = I, 2=II,..7=IIIIIII, ...), tu vois que tu as au total n+m-1 symboles, et que les + peuvent être placés où on veut :
    0+0+4+0+0+2+1+0 est représenté par ++IIII+++II+I+ (ici, n=7, m=8, 14 symboles)

    je te laisse finir.

    Cordialement.

    NB : On peut aussi utiliser les combinaisons avec répétition.

  6. #5
    Gandhi33

    Re : Dénombrement

    Et après ?
    "Méfions-nous des citations sur Internet", Leonhard Euler

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Gandhi33

    Re : Dénombrement

    Merci gg0
    "Méfions-nous des citations sur Internet", Leonhard Euler

  9. Publicité
  10. #7
    ansset

    Re : Dénombrement

    pardon, mais tu n'as pas précisé si la capacité de chaque armoire était sup à n.
    cela semble sous entendu, mais mériterait d'être annoncé.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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