Help svp / Exercice maths expert

[invite7b4da8be]

Bonsoir
Je suis un élève de terminale qui fait l'option maths expert et mon prof vient de me donner un exercice sur les nombres premiers à faire or on n'a pas encore écrit de cours dessus et c'est noté donc pourriez-vous m'aider svp
Voici l'énoncé
1. On souhaite déterminer tous les entiers naturels n tels que les nombres n+1, n+3, n+7, n+9, n+13 et n+15 soient premiers.
a) . Parmi les entiers n compris entre 0 et 5, quels sont ceux qui conviennent ?
b) Montrer qu’aucun nombre n strictement supérieur à 5 ne convient.
2.En utilisant la même méthode qu’à la question 1, déterminer tous les entiers naturels n tels que les nombres n, n+2, n+6, n+8, n+12 et n+14 soient premiers.
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[Médiat]

Bonsoir,

1a : il suffit de tester les 5 cas
1b : un nombre plus grand que 5 s'écrit 5n + k ou k peut valoir entre 0 et 4, il faut encore tester 5 cas

[invite7b4da8be]

Bonsoir
Pour la 1)a) j'ai trouvé 4
Mais pour la 1)b) j'ai pas bien compris votre idée

[Médiat]

Si vous avez un nombre de la forme 5n, à votre avis, est-ce que 5n +15 a une chance d'être premier ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7b4da8be]

Oui en remplaçant n par 4

[pm42]

Oui en remplaçant n par 4

Une bonne habitude à prendre est de vérifier : 5 x 4 + 15 = 35. Est ce que 35 est premier ?

[Médiat]

Et je précise que pour les nombres plus grands que 5, n > 0

[Rhopi]

Bonjour,

posté sur au moins 3 forums!!

sympa pour les aidants