limite

[habibtn]

Bonjour. comment calculer la limite de la fonction: (exp(x)-exp(x/(x+1))/x² en 0. (sans utiliser L'Hôpital) merci.
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[gg0]

Bonjour.

le numérateur tend vers une limite finie non nulle, le dénominateur tend vers 0 en restant positif, donc la limite est infinie avec le signe de la fonction au voisinage de 0.

Cordialement.

[jacknicklaus]

Bonjour. comment calculer la limite de la fonction: (exp(x)-exp(x/(x+1))/x² en 0. (sans utiliser L'Hôpital) merci.

attention, il manque une parenthèse. Je lis :



Quand x->0, On a une indétermination en 0/0.
Si tu connais les développements limités, il suffit de pousser à l'ordre 2
Sinon, considère , calcule les valeurs des dérivées premières et secondes de g(x) en x=0, et divise son développement de Taylor en 0 par x².

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je trouve 1 comme limite

[habibtn]

Merci. le numérateur tend vers 0 (j'ai oublié une parenthèse).

[A voir en vidéo sur Futura]

[habibtn]

attention, il manque une parenthèse. Je lis :



Quand x->0, On a une indétermination en 0/0.
Si tu connais les développements limités, il suffit de pousser à l'ordre 2
Sinon, considère , calcule les valeurs des dérivées premières et secondes de g(x) en x=0, et divise son développement de Taylor en 0 par x².

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je trouve 1 comme limite

Merci infiniment