Rédaction maths dérivés

[Athena11111]

Bonjour à tous,
j'ai un devoir de maths que j'ai réussi à faire mais je me pose une question de rédaction. La fonction est rationelle qui est définie sur les entiers naturels non nul et différent de 1. Je dois chercher le maximum, donc je dérive,... et j'obtiens une dérivée avec un numérateur qui est une fonction polynomiale. Quand je cherche les racines pour savoir le signe de la dérivée, celles-ci sont des réels et non des entiers naturels... Je voudrais donc savoir comment rédiger cela ...
Merci d'avance
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[Deedee81]

Salut,

Est-ce que tu pourrais donner un premier jet de ce que tu as. Car là, difficile de juger !

[Athena11111]

La dérivée est (-14x^2+196x-98)/(x^2-x)^2, on est donc du signe du numérateur soit négatif à l'extérieur des racines et positif entre. Les racines sont (racine de 42)+7 et - racine de 42 + 7. Quand on construit le tableau, on a un maximum en racine de 42 +7, mais on veut un nombre naturel. Est-ce génant de faire un tableau sur R*/1 dans un premier temps puis après de dire que 13 et 14 nous conviendrons ici car on cherche un naturel?
Merci d'avance

[gg0]

Bonjour.

la notion de dérivée n'a pas de sens pour une fonction de variable entière. Par contre, le fait que f(x) soit croissant pour x entre 0,2 et 27,5 a pour conséquence que la suite f(n) est croissante pour n entre 1 et 27 (ce qui se passe de 0 à 1 et de 27 à 28 est à regarder directement.

La question que je me pose est "pourquoi étudier les variations de cette fonction ?" J'ai l'impression que tu cherches un maximum, dans ce cas, il va falloir regarder ce qui se passe pour 13 et 14, car si les deux valeurs sont différentes, le maximum est en une seule des valeurs.

Tout ça sans garantie, on ne sait pas quel est l'énoncé, ni même la question !!

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Athena11111]

Merci de votre réponse, en effet, j'ai regardé pour x=13 et 14, les valeurs prises par la fonction sont les mêmes.