Grand oral sujet sur les équations diffèrentielles

[Pierre2637]

Bonjour je sais que vous allez vous dire que je m’y prends au dernier moment mais ce n’est pas le cas.
Ma première question pour le grand oral est finie depuis maintenant deux semaines , seulement ma deuxième question proposée gentiment par mon professeur de physique qui avait promis de m’aider me pose énormément de problèmes.
La question étant : dans quelle mesure les équations différentielles permettent elles de modéliser l’évolution de la température d’un corps ?
Pour l’instant à chaque fois que je me dis «*j’ai un début c’est bon » je me rend compte que c’est du cours exactement ce qu’on nous demande de ne pas faire et mon professeur qui m’avait promis de m’aider car la question était selon lui difficile à aborder me dit maintenant qu’il ne peut pas m’aider parce que il ne veut pas faire mon grand oral à ma place.
Je m’en remets à vous.
Si vous pouvez me dire comment je dois aborder cette question sans faire du «*cours ».
Merci d’avance pour vos retours
Je passe le grand oral dans 5 jours ☹️😭
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[albanxiii]

Bonjour et bienvenue sur le forum,

Personnellement, je ne comprends pas la question de votre prof de physique. C'est pour un oral de philo ?
(je précise : je suis physicien de formation).

Tentative un peu désespérée : la loi de Fourier qui décrit les transferts d'énergie thermique au niveau mésoscopique dans la matière est exprimée sous forme différentielle. Donc ce qui en découle, aussi.

La démarche qui a été fructueuse en physique avant le XXème siècle est l'approche locale : on essaye d'exprimer des relations entre les grandeurs sous forme locale à une échelle microscopique, en reliant les variations d'une quantité à celles d'un autre. Tout s'exprime sous forme différentielle.

[Pierre2637]

Merci beaucoup pour votre message mais j’ai peur que ce soit un peu trop compliqué pour moi
Mon prof vient de me répondre en me disant qu’il fallait que je dise à quoi servent les équations différentielles et donc pourquoi les avoir utilisés dans le cas de l’évolution de la température d’un corps en gros en thermo quoi mais j’avoue que je suis toujours un peu perdu.
Finalement j’aurais mieux fait de prendre une question sur internet plutôt que de demander à mon prof s’il n’avait pas une idée pour moi

[jacknicklaus]

à quoi servent les équations différentielles

tentative :

Prenons un système physique où plusieurs objets, caractérisés par une une plusieurs variables, interagissent ensemble. (exemple : des planètes en orbite autour d'un soleil, chaque planète caractérisée par deux variables ; sa position et sa vitesse. Ou des sources chaudes / froides (variable = température, temps) reliées par des flux de chaleurs).
L'approche physique généralement pratiquée consiste à étudier comment chaque objet du système réagit à un petite différence d'une ou plusieurs des variables; par exemple, que se passe t-il si une source chaude augmente sa température de "dT" degrés pendant le temlps dt ?

Les équations qui relient entre elles ces petites variations sont ce qu'on appelle des équations différentielles; Jusque là, on n'a fait que de la physique.

L'apport des mathématiques est (hélas pas toujours possible) de "résoudre" ces équations différentielles. C’est à dire de donner des expressions décrivant l'évolution des variables du système non plus seulement localement autour de petites variations, (dT = fonction de dt...), mais globalement (T = fonction(t) ) sur tout le champ des possibles. Dit autrement, les mathématiques permettent de passer d'une loi physique locale à une loi globale.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Pierre2637]

Merci beaucoup cela m’aide énormément reste maintenant à appliquer cela et à ne pas faire trop de cours encore une fois ce qui me semble compliqué.
Je ne sais vraiment pas comment être pertinent pendant 5 longues minutes sur ce sujet.

[Pierre2637]

Je ne peux malheureusement plus introduire de nouvelles choses dans mon oral les questions sont validées depuis 2 semaines maintenant

[Pierre2637]

S’il vous plaît aidez moi je ne sais vraiment pas comment faire.
Je me dis que j’ai une chance sur deux d’avoir quelque chose à dire et ça me fait vraiment stressé.
Merci d’avance

[gg0]

Vu que personne ne sembla avoir une idée, même un physicien professionnel, dis à ton prof que tu sais dire à quoi servent les équations différentielles (Jackniklaus te l'a dit), mais que personne ne voit à quoi elles servent dans la modélisation des températures. C'est lui qui a proposé, il doit avoir une idée ...
Ton travail pour le grand oral est de présenter des questions, pas d'inventer !!

Cordialement.

NB : Ton travail était aussi de savoir ce que tu ferais des questions avant de les noter définitivement.

[Pierre2637]

Ça je sais seulement je ne peux plus changer et le jour du grand oral nous sommes évalués par des profs d’autres lycées.
Et pour ce qui est de savoir à l’avance je l’ai dit à mon prof que je ne trouvais rien à dire sur ce sujet mais il m’a justement dit comme je l’ai expliqué dans mon premier message qu’il allait m’aider et que cela m’assurait une bonne note, malheureusement il ne répond plus à mes messages sur pronote.
Je suis donc obligé de faire ce sujet mais je ne peux pas dire à quoi elles servent dans la modélisation c’est pour cela que je demande de l’aide parce que là je suis complètement à la ramasse

[gg0]

Je connais de nombreuses utilisations des équations différentielles, mais pas sur ton sujet. Et manifestement, les répondeurs habituels sur le forum sont dans le même cas. On ne peut rien pour toi.

[Pierre2637]

Ah bah d’accord merci quand même

[Pierre2637]

C’est juste que là je me dis bon bah ok donc plus qu’à espérer que le jury choisisse l’autre sujet.
Je croise les doigts.
Merci à tous de m’avoir accorder de votre temps.

[albanxiii]

J'ai beau relire la question, je ne lui trouve toujours pas de sens. C'est pour cela que des précisions de la part de celui qui vous l'a suggérée sont nécessaires.

Les équations différentielles ne sont qu'un outil. Elles ne servent pas à modéliser. C'est le processus inverse en fait, la modélisation (de l'évolution) d'un phénomène physique conduit très souvent à des équations différentielles.

[AlephKhobol]

Bonjour Pierre,

Je pense qu'à votre niveau il ne faut pas trop se formaliser.

Personnellement ça ne me gêne pas de dire que les ED servent à modéliser, même si de façon plus précise on devrait dire que c'est la résolution de certaines ED qui permet de modéliser l'évolution de la température d'un corps.

"Modéliser l'évolution" ça veut dire quoi ? On peut voir cette expression de deux façons :
- créer un modèle théorique qui permette de prédire l'évolution de le température d'un corps au cours du temps
- arriver à une équation dont la résolution permet de dire : "à t0 + t1 (arbitraire), le corps aura telle température", ce qui permet de prédire l'évolution de la température (on peut calculer la température du corps à tous les instants que l'on souhaite à partir de t0).

C'est vrai que si on est strict dans la démarche, on va d'abord "modéliser", ce que l'on doit étudier : par exemple en mécanique on va réduire l'ensemble d'un corps à son centre d'inertie, ou bien on va dire qu'on peut découper à l'infini un bloc de 239Pu. On pourrait dire que c'est le sens stricte du verbe "modéliser" en physique, mais je ne pense pas que se soit le sens à retenir ici.

Il me semble que par "modéliser l'évolution de la température d'un corps", il faut comprendre ici simplement "prévoir l'évolution de le température d'un corps".

Tu peux maintenant faire des recherche sur (par ex) l'équation de propagation de la chaleur : c'est une EDP qui "modélise" la propagation de la chaleur dans un corps.


En espérant vous avoir un peu aidé.

[Pierre2637]

Merci ça m’aide beaucoup

[AlephKhobol]

Vous pouvez aussi penser à l'expression très utilisé aujourd'hui : "modélisation de l'évolution du climat par des ordinateurs sur-puissants"... c'est un peu dans le même état d'esprit.

Bon courage pour votre oral.

[Pierre2637]

Merci beaucoup j’y penserai

[albanxiii]

Personnellement ça ne me gêne pas de dire que les ED servent à modéliser,

Vous peut-être, mais il est gênant de diffuser des idées "même pas fausses". Les mots ont un sens et commencer à tout confondre ne peut pas mener à quelque chose de solide.
Après on arrive à des aberrations comme "faire l'équa diff", "faire la température", "faire de l'essence"... Tant qu'à parler n'importe comment, autant utiliser le verbe schtroumpfer.
L'utilisation de vocabulaire imprécis est à réserver aux politiques et aux complotistes, cela n'a rien à faire sur un forum scientifique.

Vous pouvez aussi penser à l'expression très utilisé aujourd'hui : "modélisation de l'évolution du climat par des ordinateurs sur-puissants"... c'est un peu dans le même état d'esprit.

C'est tout aussi n'importe quoi !
Les ordinateurs sont utilisés pour résoudre des équations, et encore il faut qu'on leur donne les instructions pas à pas et détaillées.

Bon courage pour votre oral.

Pas mieux !

[Pierre2637]

Bah super du coup je sais plus trop quoi faire. En aucun cas vous m’apportez une solution mais bon merci tout de même pour votre message je vais en prendre compte.

[AlephKhobol]

Bonjour

Après on arrive à des aberrations comme "faire l'équa diff", "faire la température", "faire de l'essence"... Tant qu'à parler n'importe comment, autant utiliser le verbe schtroumpfer.
L'utilisation de vocabulaire imprécis est à réserver aux politiques et aux complotistes, cela n'a rien à faire sur un forum scientifique.

Merci de corriger votre phrase en mettant : "Utiliser le verbe : "schtroumfer"", car sans guillemets c'est incompréhensible...

Pierre a 17 ans, il est en ter S, c'est un oral de bac de 2021 ; il n'est pas en train d'écrire un article pour Annalen Der Physik.


Pour Pierre : il serait bon que vous cherchiez la signification de : "modéliser" ; vous pouvez très bien inclure dans votre oral une remarque à ce sujet. Si on reste dans l'acception stricte, la question n'est effectivement pas bien claire, à vous de faire preuve d'inventivité et de malice pour voir ce qui se cache derrière sans trop formaliser les choses.

[prch]

Bonjour
le prof pensait peut-être à quelque chose comme ça https://maths.ac-creteil.fr/IMG/pdf/...idissement.pdf

un autre exemple : http://luciole.ca/gilles/mat265/chap3/chapi3.PDF

[AlephKhobol]

Bonjour,

Le document du premier lien est une excellente base, il serait bon que Pierre2637 s'en inspire... à lui de faire le travail.

[Pierre2637]

Pourriez vous me dire ce que représente f’(t) j’ai beaucoup de mal à comprendre

[Pierre2637]

Je ne comprends quasiment aucune des questions de la partie modélisation ca ne ressemble absolument pas à ce qu’on a fait cette année même si je sais qu’il faut aller plus loin lors du grand oral ça ne serait pas un peu trop long ?

[AlephKhobol]

Pourriez vous me dire ce que représente f’(t) j’ai beaucoup de mal à comprendre

???????????????????????????

C'est quoi le programme de ter scientifique en 2021 ??

Je laisse...

[Pierre2637]

Simplement dans le document je sais que f’(t) est la dérivée de f(t) mais dans le document on nous demandes ce que ça représente par rapport à l’énoncé et c’est ce que je n’ai pas compris

[jacknicklaus]

La signification est immédiate si on cherche dans quelle unité f'(t) s'exprime.
f(t) est en degrés Celsius (c'est une température)
t est en heures

donc f'(t) est en ... ?
et donc sa signification physique est ..; ?