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Probabilité de A barre ou B barre



  1. #1
    Argon39

    Probabilité de A barre ou B barre


    ------

    Bonjour et bon week end à tous,

    Je suis loin d'être un as en maths mais je me demandai pourquoi P(Abarre U B barre) n'est pas égale à P(Abarre inter B barre) - P(A barre) - P(B barre)?

    J'ai vu sur un site que P(Abarre U B barre) = 1- P(Abarre inter B barre)

    Mais je n'ai pas trouver la démonstration.

    Je remercie d'avance ceux qui m'aideront

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Probabilité de A barre ou B barre

    Bonjour.

    Avec un dessin en patates, c'est immédiat. Prenons un cas particulier : Si A = B barre (*), avec P(A)=0,5 alors P(A barre U B barre)= P(A barre U A) =1
    P(A barre inter B barre) - P(A barre) - P(B barre) = 0 - P(A barre) - P(B barre) =-1 (impossible)

    "J'ai vu sur un site que P(A barre U B barre) = 1- P(A barre inter B barre)" Ça c'est faux; n'était-ce pas plutôt P(A barre U B barre) = 1- P(A inter B) ? Car le complémentaire de A barre U B barre est justement A inter B.

    Je te conseille de séparer les calculs sur les ensembles (intersection, union, complémentaire - voir ce document, par exemple) qui n'ont rien à voir avec les probas, des calculs de probabilités, qui reposent sur très peu de formules.

    Cordialement

    * (*) donc A barre = B

  3. #3
    Argon39

    Re : Probabilité de A barre ou B barre

    Merci beaucoup gg0 tu es toujours là pour aider.
    Si seulement nous avions tous ta sagesse et ta bienveillance!

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