Analyse sur les nombres premiers

[Liet Kynes]

On ne doit pas avoir la même compréhension du problème que je tente d'énoncer.. pour moi d=52 est un contre exemple de l'hypothèse qu'il existerait toujours un couple a et b premiers en valeurs absolues tel que a+b=d et 2*a+b=c, c tel que c soit aussi premier en valeur absolue.
Je me désole de me sentir aussi couillon dans mes explications et d'y placer autant d'erreurs mais je suis parvenu quand même à faire quelque chose de cohérent dans mes calculs.. je viens de faire pas mal de bornes dans la journée, je suis un peu vanné, si j'ai un peu de temps je tenterai une énième description, à force de persévérance je pense que j'arriverai à m'expliquer simplement.
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[gg0]

Avec a et b premiers, 2a+b peut être aussi bien premier que non. En partant d'un nombre pair, il y a, pour les nombres pas trop grands (*) des premiers a et b tels que a+b =d et dans ce cas 2a+b peut être premier ou non.
Donc rien d'important !

Tu as fait des calculs, ils servent à quoi ????

NB : "On ne doit pas avoir la même compréhension du problème que je tente d'énoncer" Oui, on ne sait toujours pas quel est ce problème ... si c'est "ça n'est pas toujours le cas", alors ce n'est pas un problème, seulement du baratin inutile.


(*) on ne sait pas pour tous les nombres

[Liet Kynes]

Il y a un raisonnement pourtant.

La formule 2*a+b s'applique uniquement pour a et b premiers en valeurs absolue. Pour un nombre pair d il est évident que faire toutes les soustractions d-p1 , d-p2 ,d-p3..d-pn (p étant un nombre premier en valeur absolue) on obtiens en considérant p1,p2,p3..pn comme b des résultats qui comportent des composés et des premiers en valeurs absolue, mais c'est bien ces premiers en valeurs absolue qui définissent a dans mon raisonnement. En procédant ainsi le nombre 52 n'apportent pas de c premier en valeur absolue tel que c=2a+b. Dans la variante il y a trois niveaux de contrainte envisageable pour un nombre pair d : celui qui ne considère que les partitions de Goldbach pour valeurs de a et b, celui qui considère les valeurs absolue de premier (opposés de premier et premiers) pour a ou b et celui effectivement sans intérêt qui accepterait n'importe que nombre impair pour a et b pourvu que a+b=d.

La variante la plus contraignante est Goldbach théoriquement mais ce que je conjecture c'est que si les partitions de Goldbach n'apporte pas de solution alors les couples (a;b) formés par des valeurs absolues de premiers n'en apportent pas non plus.
Dans ce sens, si c'est vrai en prenant les valeurs b dans l'ordre croissant des nombres impaires (1,3,5,7,9,11,13,15..) une solution pour c finie par apparaître avec un nombre comme 52 (il y en d'autres) cela impliquerait qu'un des précédents nombres n'est pas premier.. la c'est un poil plus compliqué car il faut envisager de recommencer en choisissant le successeur du dit nombre, on arrive sur un système "tant que je gagne je joue" mais avec une difficulté majeure dans l'identification du fauteur de trouble (pas grave on peut "tricher" en vérifiant par le calcul la primalité de chaque nombre (= très lourd mais valide). Ce qui pourrait alors être intéressant par exemple c'est de calculer les écarts entre le nombre "erroné" et le nombre qui révèle l'erreur.
Avant de partir sur cette idée je me demande quand même si je n'ai pas raté quelque chose de simple du style la somme de trois nombre impaires successifs est divisible par 3 mais si je pose ma question c'est que je n'en ai pas l'impression.

Cordialement.

[Liet Kynes]

Je remet des fichiers images histoire d'illustrer correctement ce que peuvent être a et c: les cases en orange foncé sont celles qui n'ont pas de solution tel que le nombre calculé soit premier en valeur absolue.
J'ai choisi deux nombres pairs, 30 et 52 pour chacun d'eux j'applique la formule d-b avec pour la partie à gauche b est un premier et la partie à droite b est un opposé de premier.
a est calculé par d-b=a et a est choisi dans l'équation 2*a+b uniquement si il est premier en valeur absolue.
(c) est le résultat de 2*a+b et est retenu somme solution uniquement si il est premier en valeur absolue.

30.jpg

52.jpg

[Merlin95]

Les maths c'est pas des pavés de 20 lignes où on ne comprend pas bien.

Les maths c'est aussi un langage mais ni du "blabla" ni des tableaux Excel.

Efforce toi d'utiliser les connecteurs logiques qui sont pas nombreux pourtant. Exemple la définition de la continuité en un point d'une fonction réelle f. En une proposition on exprime en condensé beaucoup d'informations non ambiguës, concises, ayant assez de sens.

Efforce toi donc déjà d'apprendre ce langage pour communiquer avec les autres mathématiciens, sinon tu risques de ne pas te faire comprendre, de faire des erreurs grossières, de rester sur de vagues impressions etc. Et personne ne prendra le risque d'essayer de s'engager sur ce terrain.

Donc première chose essaie peut-être de comprendre ça (qui n'a rien à voir avec ton problème, c'est la définition de la continuité en un point a d'une fonction réelle f), ça te permettra de te familiariser avec le langage mathématique classique :



Et parler de valeur absolue d'un nombre premier n'est pas sérieux. Dans la définition d'un nombre premier un nombre premier est un entier naturel donc positif, et d'où |p|=p.

En espérant que tu arrives à exprimer ton problème à l'aide de formules.

[Merlin95]

Désolé voilà la formule qui passe sur le forum :

[Liet Kynes]

Et parler de valeur absolue d'un nombre premier n'est pas sérieux. Dans la définition d'un nombre premier un nombre premier est un entier naturel donc positif, et d'où |p|=p.

En espérant que tu arrives à exprimer ton problème à l'aide de formules.

Bonjour,

Je suis bien conscient de ce que tu mes dis, d'autant que plus je tente d'exprimer en langage blabla plus je fait d'erreurs dans la description de mon raisonnement, (en même temps hier soir j'étais pas au mieux de ma forme).
Pour les formules je pense que c'est faisable mais la difficulté est de décrire les ensembles et leurs relations avec justesse.

Si un nombre p est premier p=|p| est évident mais parmi les nombre impaires négatifs il y a ceux dont la valeur absolue est un nombre premier: -7 |7| : c'est ce que je voulais exprimer.

[gg0]

Liet Kynes,

il serait bien que tu comprennes que tu manipules en fait deux sortes de nombres, d=a+b et d=a-b, d'où les 2a+b et les 2a-b, avec a et b premiers. On te l'a déjà dit, mais tu préfères continuer avec ta formulation "nombre premier en valeur absolue" qui noie toute réflexion. Et oui, avec d=a+b il y a un nombre fini de cas, et 2a+b peut être premier ou pas. Mais pour d=a-b, il y a à priori une infinité de premiers à considérer, ce que tu ne feras jamais avec un tableur. Et il est probable que l'on va trouver des c=2a-b premiers avec des valeurs de a et b que tu n'a jamais considérées.
Je dis ça, mais comme tu ne nous écoutes pas, comme tu préfères faire joujou avec ton tableur plutôt que d'examiner le problème mathématique, tu vas continuer à faire comme ces centaines d'illuminés qui viennent sur les forum annoncer qu'ils ont fait une découverte extraordinaire mais ne comprennent pas qu'ils ne font même pas des maths.
A moins que tu te décides à apprendre le vocabulaire des maths élémentaires celles qu'on devait maîtriser pour arriver au lycée et faire même un bac philo dans les années 1960. Mais je n'y crois plus, tu as toujours esquivé l'apprentissage des notions et notations.

[Liet Kynes]

Bonjour,

Cela ne se voit pas forcement mais je tiens compte des remarques faites.

Dans cette idée je crois avoir compris pourquoi j'exprime si mal mon problème: je n'ai pas assez bien séparé les différents termes en leur donnant une définition précise.

Je propose d'avancer plus lentement, parce-que au final c'est quand même pas très simple mon histoire,si toutefois la patience des lecteurs n'est pas trop émoussée.

Pour commencer je défini les termes de mon problème ainsi :

- P1 est l'ensemble comprenant les nombres p premiers.
- P2 est l'ensemble comprenant les opposés p' des nombres premiers.
- P est l'ensemble P1 U P2.

- J'appelle tout nombre pair (d) .

- E est l'ensemble des nombres (e) formés par la soustraction de (d) avec chaque nombre premier p .
- E' est l'ensemble des nombres (e') formés par la soustraction de (d) avec chaque opposé de nombre premier p'.

- A est l'ensemble des nombres (a) tel que si e(n) est dans P alors a(n) = p(n) .
- A' est l'ensemble des nombre (a') tel que si e'(n) est dans P alors a'(n) = p'(n).

- B est l'ensemble des nombres (b) tel que si a(n) est dans P alors b(n)=p(n).
- B' est l'ensemble des nombres (b') tel que si a(n) est dans P alors b'(n)=p'(n) .

- F est l'ensemble des nombres (f) qui sont le résultat de la formule (2*a(n))+b(n).
- F' est l'ensemble des nombres (f') qui sont le résultat de la formule (2*a'(n))+b'(n).

- C est l'ensemble des nombres (c) tel que si f(n) est dans P alors f(n) = c(n) .
- C est l'ensemble des nombres (c') tel que si f'(n) est dans P alors f'(n) = c'(n) .

Je joint le fichier illustrant tout cela et positionnant nombres et ensembles décrits ci dessus. Si la formulation ci dessus est convenable, il sera compréhensible au lecteur.
Il est paramétrer pour d=52 mais il suffit de taper un autre nombre paire en cellule C2 pour changer.
Pour reconstituer le tableau il suffit de copier coller vers le bas la partie en violet sachant que j'ai mis la liste des 1000 premiers nombres premiers.

Si mes formulations sont mal tournées, je les corrigerai au fur et à mesure de vos remarques.

Cordialement

[gg0]

Encore une fois, multiplier les notations n'éclaircit pas le propos. Surtout avec des notations non définies, comme dans " A est l'ensemble des nombres (a) tel que si e(n) est dans P alors a(n) = p(n)" !! a(n) et p(n) n'ont pas été définis. Et en continuant à compliquer en parlant de "soustraire l'opposé", alors que ça s'appelle additionner.
Tu n'expliques rien, tu dis les calculs que tu as faits dans ton fichier sans intérêt, et on ne sait toujours pas ce que tu veux.

[Liet Kynes]

Merci du feed-back,

je cherche d’abord à bien énoncer ce que j'ai fait, pour les questions je pourrai les formuler avec une réelle rigueur qu'une fois que la première étape sera complète et rigoureusement écrite.

Tu me dis que certaines notations sont non définies, comme dans " A est l'ensemble des nombres (a) tel que si e(n) est dans P alors a(n) = p(n)" !! a(n) et p(n) n'ont pas été définis.

Si (e) est bien défini, j'entends par p(n) le n-ième nombre premier p et a(n) est le n-ième (a) : leurs rang sont identiques (si je compte ces nombres): je suis un peu maladroit pour exprimer correctement cette idée.

Par exemple 13 et le 5 ème premier (en excluant 2) donc je remplace (n) par 5: p(5) et dans la même idée, a(5).
Pour d=52 , a(5) est donc égal à car e(5)=d-p(5)=52-13=39 car je défini le n-ème a comme étant égal au n-ième p si le n-ème e fait parti de P; 39 ne faisant pas partie de P alors il n'y a pas de a(5) dans A.

Comment aurai-je du écrire cela?

Rmq suite à ton intervention:

- J'ai omis de mettre en préambule que P1 correspond aux nombres premiers supérieurs ou égal à 3 et inférieur ou égal à -3 P2 pour les opposés.

- Mon fichier ods indique des 0 à la place de symboles de l'ensemble vide.
- Les formules décrites dans F et F' tiennent compte de ta remarque " "soustraire l'opposé", alors que ça s'appelle additionner." , je n'ai simplement pas su écrire " E' est l'ensemble des nombres (e') formés par l'addition de (d) avec chaque nombre premier p" par peur de ne pas être compris quant aux formules de recherche renvoyant des opposés dans A et B' .

Encore merci de ton aide qui me fait avancer vers la rigueur adéquate à une expression juste (même si mon rythme est si lent qu'il ressemble à de l'immobilisme).

Cordialement.

[Merlin95]

Bonjour,
P1 est l'ensemble comprenant les nombres p premiers.

On dit l'ensemble des premiers.
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Ça donne quoi sur ça ? :

- P1 est l'ensemble comprenant les nombres p premiers.
- P2 est l'ensemble comprenant les opposés p' des nombres premiers.
- P est l'ensemble P1 U P2.

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Ok peux-tu donner en exemple en prenant n = 4 par exemple, pour A, A', B B', F, F', C, C' ? :

l'ensemble des nombres (a) tel que si e(n) est dans P alors a(n) = p(n) .
- A' est l'ensemble des nombre (a') tel que si e'(n) est dans P alors a'(n) = p'(n).

- B est l'ensemble des nombres (b) tel que si a(n) est dans P alors b(n)=p(n).
- B' est l'ensemble des nombres (b') tel que si a(n) est dans P alors b'(n)=p'(n) .

- F est l'ensemble des nombres (f) qui sont le résultat de la formule (2*a(n))+b(n).
- F' est l'ensemble des nombres (f') qui sont le résultat de la formule (2*a'(n))+b'(n).

- C est l'ensemble des nombres (c) tel que si f(n) est dans P alors f(n) = c(n) .
- C est l'ensemble des nombres (c') tel que si f'(n) est dans P alors f'(n) = c'(n) .

[gg0]

Pour l'instant, tu continues à compliquer. Et toujours de façon à être inintéressant au possible. On dirait un mauvais philosophe qui veut imiter Kant, sans en avoir la qualité : Il multiplie les sous catégories de sous catégories sans jamais s'attaquer à la question.

[Liet Kynes]

Bonjour,

Si je simplifie je ne décrits pas certaines étapes et c'est encore plus incompréhensible. La démarche repose sur une liste de premiers de 3 à n donc les résultats sont vrais pour cette liste mais reste conjecture sur l'ensemble.

La question est pourquoi pour certains nombres (d) il n'y a apparemment pas de résultats dans C et C'?
52 par exemple.

Pour Merlin95:

On part d'un nombre pair d , je vais ne considérer que l'ensemble C dans cet exemple et laisser de côté c' pour l'instant et ne faire que les opérations d-p.
Je vais expliquer avec d=52.

pour d=52

Je test sur les n premiers supérieurs à 3 avec n=6 donc 3,5,7,11,13,17 donc p1=3,p2=5,p3=7,p4=11,p5=13 et p6=17.
je détermine les valeurs d-p: d-p1,d-p2....d-p6 et je nomme ces valeurs e
pour p1: 52-3=49 , p2: 52-5=47 .. 52-17=35

Les résultats d-p=e sont donc:

p1=3 e1=49
p2=5 e2=47
p3=7 e3=45
p4=11 e4=41
p6= 13 e5=39
p6=17 e6=35

Parmi les e je cherche ceux qui sont présents dans P1 ou P2 (car si j'avais choisi n=15 , le 15 ème premier étant 53 e(15) est un nombre négatif:52-53=-1), j'utilise donc une fonction logique sur mon tableur:

je nomme ces résultats (a)

donc si e(1)=49 alors a(1)=
si e(2)=47 alors a(2)=47
si e(3)=45 alors a(3)=
si e(4)=41 alors a(4)=41
si e(5)=39 alors a(5)=
si e(6)=35 alors a(6)=

Ensuite je détermine les nombre b tel que si a(n) n'est pas alors b(n)=p(n)
Dans l'exemple, a(2) et a(4) ne sont pas vides donc

b(2)=p(2) = 5
b(4)=p(4)=11

(rmq: ces couples (a;b) avec a et b positifs sont donc des partitions de Goldbach pour 52)

Enfin je calcul un nombre f tel que f=(2*a)+b

donc pour notre exemple ce nombre f est calculable pour (a(2);b(2)) et (a(4);b(4))
f(2)=(2*a(2)+b(2)) = (2*47)+5=99
f(4)= ((2*a(4)+b(4)) = (2*41)+11=93

Parmi les f je cherche ceux qui sont présents dans P1 ou P2, si f(n) est dans P1 ou P2 alors c(n)=f(n)

f(2)=99 donc c(2)=
f(4)= 93 donc c(4) =

Pour cet exemple je n'ai donc pas de triplets a,b,c tel que c ne soit pas
et dans cet exemple d=52 je n'en trouve pour n=1 à 10 000

résultats jusqu'à n=17 pour d=52
c52.jpg

résultats jusqu'à n=17 pour d=30
c30.jpg

[Merlin95]

Bêtise. .........

[Merlin95]

Parmi les e je cherche ceux qui sont présents dans P1 ou P2

Et c'est quoi P1 et P2 ?

[Liet Kynes]

- P1 est l'ensemble comprenant les nombres p premiers.
- P2 est l'ensemble comprenant les opposés p' des nombres premiers.
- P est l'ensemble P1 U P2.

Je spécifie avec p et p' une façon de nommer ces nombres permettant par la suite de désigner p(n) le n-ième p et p'(n) le n-iéme p'

[Merlin95]

Oui oui ok j'avais oublié vu que c'est dans un autre post.

[Merlin95]

Bonjour,

Si je simplifie je ne décrits pas certaines étapes et c'est encore plus incompréhensible. La démarche repose sur une liste de premiers de 3 à n donc les résultats sont vrais pour cette liste mais reste conjecture sur l'ensemble.

La question est pourquoi pour certains nombres (d) il n'y a apparemment pas de résultats dans C et C'?
52 par exemple.

Pour Merlin95:

On part d'un nombre pair d , je vais ne considérer que l'ensemble C dans cet exemple et laisser de côté c' pour l'instant et ne faire que les opérations d-p.
Je vais expliquer avec d=52.

pour d=52

Je test sur les n premiers supérieurs à 3 avec n=6 donc 3,5,7,11,13,17 donc p1=3,p2=5,p3=7,p4=11,p5=13 et p6=17.
je détermine les valeurs d-p: d-p1,d-p2....d-p6 et je nomme ces valeurs e
pour p1: 52-3=49 , p2: 52-5=47 .. 52-17=35

Les résultats d-p=e sont donc:

p1=3 e1=49
p2=5 e2=47
p3=7 e3=45
p4=11 e4=41
p6= 13 e5=39
p6=17 e6=35

Parmi les e je cherche ceux qui sont présents dans P1 ou P2 (car si j'avais choisi n=15 , le 15 ème premier étant 53 e(15) est un nombre négatif:52-53=-1), j'utilise donc une fonction logique sur mon tableur:

Oui plus n est grand plus tu vas avoir de nombres negatifs. Donc dans ce cas n= 15 que vaut a(15) est-il définit ?
Tu en as vraiment besoin pour la suite de leur valeurs (negative donc notamment) ou pas ?

[Liet Kynes]

Oui oui ok j'avais oublié vu que c'est dans un autre post.

En principe tu as tout les éléments pour comprendre le fichier calc du post #39 , une fois cette étape franchie il est possible de se pencher sur le dénombrement des triplets a,b,c et a',b,c' qui en fonction du d choisi au départ donne des résultats (dans l'étude des écarts et des sommes cumulés) intéressants, en particulier pour d choisi parmi les puissances de 2.

[Merlin95]

Et la réponse à ma question précédente avec laquelle tu as du t'entrecroiser ?

[Liet Kynes]

Oui plus n est grand plus tu vas avoir de nombres negatifs. Donc dans ce cas n= 15 que vaut a(15) est-il définit ?
Tu en as vraiment besoin pour la suite de leur valeurs (negative donc notamment) ou pas ?

n=15 signifie que tu considères le 15 ème nombre premier qui est 53 donc p=53 et p'=-53 mais sans choisir un nombre pair d tu ne peux pas trouver e(15),f(15),a(15),b(15) et c(15).

Pour d = 16,
p(15)=53 et p'(15)=53 quelque soit d le 15 ème premier >à 2 est 53 et son opposé -53.
e(15) = -37
a(15) = -37
b(15) = 53
f(15) = -21
c(15) =

[Liet Kynes]

Pour être précis:

L'ensemble A est défini comme étant E pour un d fixé inter P.

[Merlin95]

n=15 signifie que tu considères le 15 ème nombre premier qui est 53 donc p=53 et p'=-53 mais sans choisir un nombre pair d tu ne peux pas trouver e(15),f(15),a(15),b(15) et c(15).

Pour d = 16,
p(15)=53 et p'(15)=53 quelque soit d le 15 ème premier >à 2 est 53 et son opposé -53.
e(15) = -37
a(15) = -37
b(15) = 53
f(15) = -21
c(15) =

Ok j'en suis à comprendre b.

Bonjour,

Si je simplifie je ne décrits pas certaines étapes et c'est encore plus incompréhensible. La démarche repose sur une liste de premiers de 3 à n donc les résultats sont vrais pour cette liste mais reste conjecture sur l'ensemble.

La question est pourquoi pour certains nombres (d) il n'y a apparemment pas de résultats dans C et C'?
52 par exemple.

Pour Merlin95:

On part d'un nombre pair d , je vais ne considérer que l'ensemble C dans cet exemple et laisser de côté c' pour l'instant et ne faire que les opérations d-p.
Je vais expliquer avec d=52.

pour d=52

Je test sur les n premiers supérieurs à 3 avec n=6 donc 3,5,7,11,13,17 donc p1=3,p2=5,p3=7,p4=11,p5=13 et p6=17.
je détermine les valeurs d-p: d-p1,d-p2....d-p6 et je nomme ces valeurs e
pour p1: 52-3=49 , p2: 52-5=47 .. 52-17=35

Les résultats d-p=e sont donc:

p1=3 e1=49
p2=5 e2=47
p3=7 e3=45
p4=11 e4=41
p6= 13 e5=39
p6=17 e6=35

Parmi les e je cherche ceux qui sont présents dans P1 ou P2 (car si j'avais choisi n=15 , le 15 ème premier étant 53 e(15) est un nombre négatif:52-53=-1), j'utilise donc une fonction logique sur mon tableur:

je nomme ces résultats (a)

donc si e(1)=49 alors a(1)=
si e(2)=47 alors a(2)=47
si e(3)=45 alors a(3)=
si e(4)=41 alors a(4)=41
si e(5)=39 alors a(5)=
si e(6)=35 alors a(6)=

Ensuite je détermine les nombre b tel que si a(n) n'est pas alors b(n)=p(n)
Dans l'exemple, a(2) et a(4) ne sont pas vides donc

b(2)=p(2) = 5
b(4)=p(4)=11

Mais que vaut b(1) et b(3) par exemple ?
Quelle est la définition de b(k) pour k entre 1 et n ?

[Liet Kynes]

Ok j'en suis à comprendre b.

Mais que vaut b(1) et b(3) par exemple ?
Quelle est la définition de b(k) pour k entre 1 et n ?

C'est dans le post 44:

les nombres b sont tel que si a(n) n'est pas alors b(n)=p(n)

"Quelle est la définition de b(k) pour k entre 1 et n ?"
d'ou sort ce k? n signifie n-ième et est déterminé par l'ensemble des premiers > à 2 dans l'ordre croissant.

[Merlin95]

C'est dans le post 44:


"Quelle est la définition de b(k) pour k entre 1 et n ?"
d'ou sort ce k? n signifie n-ième et est déterminé par l'ensemble des premiers > à 2 dans l'ordre croissant.

Oui mais dis le concrètement dans votre exemple (d=52) que vaut b(1) et b(3) ? Détaillez les étapes serait encore mieux.

[Merlin95]

C'est dans le post 44:


"Quelle est la définition de b(k) pour k entre 1 et n ?"
d'ou sort ce k?

Je ne vois pas ce qui vous pose problème.
Là vous avez fait :

donc si e(1)=49 alors a(1)=
si e(2)=47 alors a(2)=47
si e(3)=45 alors a(3)=
si e(4)=41 alors a(4)=41
si e(5)=39 alors a(5)=
si e(6)=35 alors a(6)=

Pour k=3 e(k)=45.

Donc que vaut b(3) ?, c'est une simple question.

[Liet Kynes]

Merlin95 , je crois bien que tu ne puisses être capable de comprendre ce raisonnement.
Toutes les réponses sont dans le post 44 (qui est déjà une variante simplifiée), y compris les valeurs b(1), b(3) pour d=52 dans l'image jointe:
https://forums.futura-sciences.com/a...emiers-c52.jpg

[Merlin95]

Donc b1=b3= l'ensemble vide. Pourquoi ne pas le dire ???

C'est bizarre dans b notamment, il y a des nombres et des ensembles vides ? tu confonds peut être (pas certains) inclus avec appartenir c'est maladroit mais bon, ça se comprend bien quand même.

J'ai pas l'impression de stagner si tu penses que je ne suis pas capable de comprendre les détails de tes calculs alors vaut mieux que j'arrête de t'embêter...

[Merlin95]

Je suis lent mais je me rends compte que tu cherches simplement une sorte de partition de Goldbach ici pour d=52. On s'en fout un peu comme tu l'obtiens car c'est pas difficile aucun intérêt de détailler, tu dis soit la partition de Goldbach pour d=52 et basta. Tu passes à la suite mais tout ce blabla ça sert à rien.

Tu conjectures simplement que pour tout couple (a,b) élément de toute partition de Goldbach généralisée suivant que a peut-être négatif, alors 2a+b n'est jamais premier.

gg0 t'a pas donné un contre-exemple ?