Bonjour,
Rappel : mon niveau de maths est hétéroclite, mais globalement vers la 5ème.
Je suis parti dans l'analyse d'une question portant (sans autres prétentions que de trouver matière à réfléchir) sur une relation entre nombres premiers et paires.
L'idée (venue dans le dernier post sur les premiers) :
Soit un nombre "d" paire , il existe, si Goldbach est vraie, a+b premiers tel que a+b=d..
Soit un nombre "c" premier, il existe, si cette conjecture est vraie (je ne sais pas s'il y a un nom), (2*a)+b=c (-> me semble vraie pour l'instant <=> pas encore trouvé de contre exemples avec mes piètres moyens).
Une petite remarque concernant la formule qui peut s'écrire k*a+b avec k pair et défini par une liberté infinie (merci Merlin95 pour l'idée de l'infinité de l'univers des calculs) dans cette unique limite de parité (par exemple l'écart entre n premiers).
La première question, avec a+b tel que a+b=d, existe t-il toujours une solution dans N pour que (2*a)+b=c -> non avec 28 comme premier contre exemple.
La seconde question en élargissant tel que a puisse être élément de Z (je crois que l'on ne parle plus de "premiers" mais d'"irreductibles" -> je fais quelques recherches pour comprendre cette différence en ce moment) il existe toujours une solution dans N pour que (2*a)+b=c -> là cela se corse car il fauderait tout tester un peu comme dans Syracuse? mon premier contre exemple est 52 pour environs 1000 premiers testés en tant que valeurs de b.
Ce que je ne comprends pas, c'est cette absence de résultats dans Z puisque ces calculs sont liés à la fois aux écarts entre premiers et leur raréfaction, se pourait-il que ces vides (de résultats) indiquent quelque chose qui ne soit en fait que très simple ..mais quoi?
Je met une PJ, il suffit de selectionner la partie jaune et copier coller vers le bas jusqu'à "BU997" pour reconstituer un tableau fonctionnel. Les solutions dans Z et N sont indiquées en bleu et en vert. sur las case orange il faut tapper un nombre paire (qui correspond à d) pour voir les résultats dans Z ou N. J'upload avec le nombre 60 qui est très interessant dans ses solutions.
Cordialement et impatient de vos éclairecissements bienveillants, L.K.
Pièce jointe 442445
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