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Fonction log



  1. #1
    Vinz14

    Fonction log


    ------

    Bonjour,

    On a : Soit x un nombre strictement supérieur à 1. Posons : a=log2(x). Que vaut alors log8(x) ?
    A. a/4
    B. a/3
    C. 3a
    D. 4a

    Je fais donc mes calcules (règle de 3) et j'obtiens (log(2)*a)/log(8)

    Le résultat est 1/3a, mais comment suis-je censé déterminer que log(2)/log(8) = 1/3 sans calculette ?

    Merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    pm42

    Re : Fonction log

    8 ce n’est pas 2 x 2 x 2 par hasard ?

  4. #3
    choom

    Re : Fonction log

    Citation Envoyé par Vinz14 Voir le message
    Bonjour,

    On a : Soit x un nombre strictement supérieur à 1. Posons : a=log2(x). Que vaut alors log8(x) ?
    A. a/4
    B. a/3
    C. 3a
    D. 4a

    Je fais donc mes calcules (règle de 3) et j'obtiens (log(2)*a)/log(8)

    Le résultat est 1/3a, mais comment suis-je censé déterminer que log(2)/log(8) = 1/3 sans calculette ?

    Merci d'avance
    Bonjour.
    D’abord une petite précision de notation.
    Quand l’énoncé écrit a = log2(x) on est bien d’accord qu’il faut comprendre «a est la valeur du logarithme de x dans la base 2».
    Si on est d’accord la dessus, alors par définition du logarithme cela revient à dire qu’il faut élever le nombre 2 à la puissance «a» pour obtenir x. De la même manière chercher log8(x) en fonction de a revient à chercher à quelle puissance il faut élever 8 pour obtenir x, en exprimant cette puissance par rapport à a.
    Sachant que 8 est 2 au cube, la solution ne saute-t-elle pas aux yeux..?
    Dernière modification par choom ; 04/07/2021 à 10h45.

  5. #4
    Vinz14

    Re : Fonction log

    Il faudrait donc que je fasse (log(2))/log(2^3)

    = (log(2))/(3*log(2))

    = 1/3

    Ca tient debout, merci à vous.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    albanxiii
    Modérateur

    Re : Fonction log

    Citation Envoyé par Vinz14 Voir le message
    Il faudrait donc que je fasse (log(2))/log(2^3)
    Le verbe que vous cherchez est calculer.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

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