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Exercice bicyclette pour monter



  1. #1
    Loulou2748

    Exercice bicyclette pour monter


    ------

    Bonjour,

    J'ai retrouvé un exercice de première que j'avais fait mais je ne retrouve pas la correction et je n'arrive pas à le refaire (surtout la première question).
    J'avais fait une erreur quand je l'avais fait, je faisais comme si le segment joignant le centre de la roue et le point de contact avec la pente était vertical ce qui n'est pas la cas !
    Du coup si quelqu'un pouvait m'aider. La photo de l'énoncé est en bas de ce message.

    Merci beaucoup !

    Nom : IMG_20210707_175553.jpg
Affichages : 124
Taille : 49,4 Ko

    -----

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  3. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Exercice bicyclette pour monter

    Bonjour.

    ABMR est un trapèze avec deux angles droits (en M et R.. Utilise le projeté N de A sur BM, puis la trigonométrie de collège.

    Cordialement.

    NB : J'ai supposé que les roues étaient parfaites.

  4. #3
    Curuxa

    Re : Exercice bicyclette pour monter

    Je ne suis pas sûr de voir les angles droits dont vous parlez gg0 ?

    Une autre approche :

    1) on peut simplement se dire que AR=30 et BM=35, il y a donc 5cm à combler en 85 cm : ce qui donne directement la pente.
    2) une fois qu'on a la pente par le point 1), on peut utiliser la trigonométrie pour connaitre l'angle entre la montée et l'horizontale, comme on peut également connaître l'angle entre AB et l'horizontale lorsque le vélo roule sur du plat (même angle que l'angle de la montée) on doublera l'angle et ce sera la réponse finale.

    NB : je viens de voir que le sujet avait déjà 2 jours... désolé.
    Il ne suffit pas de dire : Je me suis trompé ; il faut dire comment on s'est trompé

  5. #4
    Curuxa

    Re : Exercice bicyclette pour monter

    (et en plus je dis des bêtises, je me fais avoir à penser que les segments joignants les centres des roues au point de contact sont verticaux moi aussi ... Donc je vois vos angles droits gg0. Désolé ! )
    Il ne suffit pas de dire : Je me suis trompé ; il faut dire comment on s'est trompé

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Loulou2748

    Re : Exercice bicyclette pour monter

    Merci à vous deux !

    Je vois bien le triangle formé en faisant le projeté N de A su BM, cela forme le triangle ABN rectangle en N mais il me manque des données pour déterminer l'angle en A (qui est l'angle de la pente) dans le triangle ABN, je ne connais que AB...

  8. #6
    Loulou2748

    Re : Exercice bicyclette pour monter

    Ah si je pense voir, ARMN forme un rectangle dont AR = MN = 30cm donc BN = 5cm puis tan(alpha) = BN/AB = 5/85
    Donc alpha = arctan(BN/AB) = 3.4° donc la pente est à 5.9%

    Avec alpha l'angle en A dans le triangle ABN.
    Dernière modification par Loulou2748 ; 09/07/2021 à 18h36.

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  10. #7
    Curuxa

    Re : Exercice bicyclette pour monter

    Oui c'est tout à fait ça.

    En fait la méthode que je proposais fonctionne aussi et je ne disais pas de si grosses bêtises, je m'étais un peu embrouillé avec la méthode de gg0 (deux points de vue différents) :

    Lorsque le vélo roule sur du plat, la barre AB forme avec l'horizontale un angle qui doit être l'angle de la pente pour laquelle AB est horizontale. Et donc on peut tout de suite voir le rapport 5/85.

    En descente, l'angle est simplement doublé.
    Il ne suffit pas de dire : Je me suis trompé ; il faut dire comment on s'est trompé

  11. #8
    trebor

    Re : Exercice bicyclette pour monter

    Bonjour à tous,
    Pour un vélo qui roule sur un sol horizontal, si on ne tient pas compte de la résistance au roulement des pneus sur le sol, de la chaîne, pignons, roulements,.... ainsi que de la résistance de pénétration dans l'air, le poids de 70 kgs du cycliste est-il comme quasiment nul ?

    Avec la pente de plus en plus importante, le poids du cycliste va se faire sentir de plus en plus pour arriver au maximum à 70 kgs plus le poids du vélo.
    Le poids total à tirer sera-il maximum à 100% de la pente soit 45° ou comment calculer ce poids pour différentes pentes en % ?

    Je sens que cela sera bien avant les 100% ?
    Faire tout pour que demain soit meilleur

  12. #9
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Exercice bicyclette pour monter

    Bonjour.

    Problème traditionnel de physique.
    En première approximation, le poids (cycliste+vélo) est réparti sur les deux roues. Il est vertical, et se décompose en une action sur la route, perpendiculaire au sol (compensée par une réaction de la route) et une composante parallèle à la route, qu'il faut compenser par appui sur le vélo s'il est immobile, ou un appui plus fort si on veut le faire avancer. les modules de ces deux composantes se calculent facilement avec la trigonométrie de troisième (on faisait autrefois cet exercice en physique de seconde, ou en méca dans les sections de technique industrielle.
    On voit que la composante parallèle à la route ("le poids du cycliste [qui] va se faire sentir") augmente avec l'angle de la route avec l'horizontale, jusqu'à ce que la route soit verticale et qu'elle représente tout le poids (plus d'appui sur la route).
    Avec une pente de 100%, c'est déjà 70% du poids total qu'il faut compenser, mais on est loin du maximum.

    Cordialement.

    NB : Ça n'a rien à voir avec le sujet de cette discussion.

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