Bonjour, voilà je suis bloqué sur ce genre d'exercice :
La roue avant d'une bicyclette a 60 cm de diamètre alors que sa roue arrière a 70 cm de diamètre.
Quelle est la distance parcourue par cette bicyclette sachant que la roue avant a fait 70 tours de plus que la roue arrière ?
Voilà, merci de m'aider je trouve pas d'idée.
PS : J'ai fait sa : n-n'=70 c'est une équation, donc faut la résoudre ?
Cordialement.
Bonsoir
Comme tu as deux inconnues n et n', une seule équation s'avère insuffisante pour résoudre le problème. Il te faudrait une seconde équation faisant intervenir n, ou n', ou les deux. Et si cette nouvelle équation introduit une nouvelle inconnue, il te faudra trouver une troisième équation...
D'une manière générale, il te faut autant d'équations indépendantes (i.e. qui ne représentent pas la même information) que d'inconnues.
Par ailleurs, pour pouvoir résoudre le problème il faut au moins que tu fasses apparaître dans les équations (dans au moins l'une d'elles) la valeur à déterminer ainsi que les autres informations influant sur le résultat.
Ici, la valeur à déterminer est la distance L parcourue par cette bicyclette (il s'agit d'une inconnue, ce qui avec n et n' porte à trois le nombre total d'inconnues et par conséquent porte aussi à trois le nombre d'équations à poser). De plus, on peut penser (au moins intuitivement) que le diamètre d et d' des roues intervient dans cette détermination.
Après ces quelques éclaircissements, je te laisse un peu chercher...
Je galère un peur sur ce type d'exercice :
J'ai 3 valeurs que j'ai trouvé dans le texte : 70 cm , 60 cm et 70 tours,
J'ai trouvé 1 équations et les autres ils sont pareils ?
Il te manque deux équations, et il faut que tu fasses apparaître la distance parcouru par la bicyclette, qui est le résultat recherché.
Je te propose :
- d'exprimer cette distance en fonction du diamètre de la roue avant et du nombre de tours qu'elle effectue ;
- de faire de même avec la roue arrière ...
j'ai pu suivre tes consignes PA5CAL :
Donc on a un : n-n'=70
mais j'ai pas la distance de tours du roue d'arrière.
donc on fait 2*pi*30 =
2*pi*35=
On sait que la petite roue a fait 70 tours en plus que la grande, donc comme il a déjà été dit: n_1 = n_2 + 70.
On sait que le périmètre d'une cercle de rayon r vaut : 2\pi r. Ici, quand la petite roue a fait un tour, son périmètre correspond à la distance parcourue par le vélo du début à la fin du tour, on a donc une relation entre le nombre de tours de la roue et la distance parcourue, quelle est-elle? De même pour la grande roue.
En reprenant mes notations du post #2, la distance parcourue par la bicyclette est (pour la roue avant) :
(avec d=0,6 m)
ou encore (pour la roue arrière) :
(avec d'=0,7 m)
Résolution
Des deux équations précédentes on peut déduire que :
soit :
En remplaçant cette expression de n dans ta première équation :
(avec n-n'=70 tr)
d'où :
La valeur de n' étant maintenant connue, on la remplace dans la troisième équation pour obtenir la valeur de L :
soit :
Calcul
Merci beaucoup PA5SCAL, avec ta rédaction et tes explications, j'ai compris maintenant !
Puisque le solution est donnée, on peut y aller de la mienne (qui vaut ce qu'elle vaut) :
Quand le vélo avance d'un mètre, la roue avant tourne de 1/(0.6
Autrement dit, à chaque mètre parcouru, la roue avant tourne davantage que la roue arrière de 1/(0.6
Pour la forme : calcul détaillé : 1/(0.6
Pour que la roue avant prenne 70 tours d'avance, le vélo doit avancer de
70 *(21
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Re : La bicyclette pour les pentes !
Bonjour Danyvio,
Je trouve que votre explication et la ré ponse est la plus logique et simple! Mais j'ai une doute dans la dernière étape:
On m'avait dit que: «à chaque mètre parcouru, la roue avant tourne davantage que la roue arrière de 1/(0.6) - 1/(0.7) tour soit 5/21 ème de tour» alors on a multiplé 70*21pi/5 au lieu de 70*5/21pi? Je vois pas comment c'est le réciproque...
Merci en Avance,
Frank ⚓
