Bonjour,
J'ai un exercice de récurrence. L'exercice et son corrigé sont en pièces jointes.
J'ai fait l'exercice en entier et j'ai comparé ma solution à celle proposée dans le corrigé.
Je n'ai comprends pas certains éléments de la question 2 " un>0 "; je suis d'accord, c'est ce qu'on a démontré dans la première question. Ensuite, "
2 (u indice n) +1>1" ok, jusqu'au là tout va bien. Puis, " Ainsi, 1/2 (u indice n) +1<1 c'est-à-dire u indice n+1<1 pour n>=0." Pourquoi il y a eu changement de signe. D'après mes souvenirs, on nous a dit qu'on ne change de signe que lorsqu'on multiple ou divise par un nombre négatif. Dans ce cas, ils ont juste pris l'inverse. Donc, je ne comprends pas le changement de signe. Enfin, il y a " En faisant un changement de variable ou décalage de rang on obtient u indice n<1 pour tout n>=1." Je n'ai pas compris comment on fait le décallage de rang et je ne vois pas comment on arrive au résultat final en changeant de variable.
Cordialement,
-----