Bonjour,
Soit f : x |---> sqrt(x² -x + 1)
J'ai une suite u_n+1 = sqrt((u_n)² - u_n + 1) = f(u_n) et u_0 = 2
Je cherche à démontrer par récurrence que la suite est décroissante donc que u_n > u_n+1.
En partant de cette dernière expression et en voulant arriver à u_n+1 > u_n+2, je me retrouve avec u_n+1 > sqrt( (u_n+1)² - u_n + 1)
C'est le - u_n qui gène, à cause de ça, je ne peux pas dire que sqrt((u_n+1)² - u_n + 1) vaut u_n+2
Quelqu'un pourrait m'aider svp ? J'ai pensé à change l'expression x² - x + 1 pour ne faire apparaître le x qu'un fois (ce qui logiquement réglerait mon souci je crois) mais je ne sais pas comment faire non plus..
Merci d'avance.
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