DM Suite Babylone

[meylinedlv]

Bonjour, j'ai un DM pour vendredi et a vrai dire je n'arrive pas à résoudre certaines questions de l'exercice.
Voici le sujet:
Concernant la question 1 j'ai répondu:
- on sait que tous les rectangles Rn ont la même aire,
- Ln: longueur du rectangle
-ln: largeur du rectangle
- aire d'un rectangle: L*l= Ln*ln
Donc pour R0: L0=5 et l0=1
Donc Rn=Ln*ln = L0*lO= 5*1=5
Pour tout entier naturel n Ln*ln=5

Concernant la deuxième question
sachant que Ln+1= moyenne des dimensions de Rn et en rappelant la formule de la moyenne soit Somme des valeurs/ effectif total
Ln+1= Ln+ln/ 2

Par contre pour ln+1= 10/Ln+ln je ne sais pas comment le montrer

Pour la question 3 je ne comprend pas quel calcul faut-il faire

Pour la question 4 je l'ai réaliser à l'aide de ma calculatrice
Et pour la question 5 j'ai trouvé que la conjoncture sur le comportements des rectangles Rn quant n tend vers + l'infini était de racine carré de 5

J'espère que vous pourrez m'aider pour la deuxième partie de la question 2 et la 3.
Merci par avance
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[jacknicklaus]

Bonjour,

Par contre pour ln+1= 10/Ln+ln je ne sais pas comment le montrer

Tu as établi que pour tout n, L_n x l_n = 5
Donc, pour n+1 aussi, L_n+1 x l_n+1 = 5, donc l_n+1 = ?

Pour la question 3 je ne comprend pas quel calcul faut-il faire

peut-être tu peux essayer de remplacer n par 0, puis par 1, dans les résultats obtenus à la question précédente ?

[meylinedlv]

Merci, mais donc ln+1= 5/Ln+1
et pour la 3 si je remplace n par 0 je comprend pas quel chiffre cela donne à Ln et à ln

[Lil00]

si je remplace n par 0 je comprend pas quel chiffre cela donne à Ln et à ln

Cela donne L₀ et l₀, que tu dois savoir trouver avec ce que tu as écrit précédemment.

[A voir en vidéo sur Futura]

[meylinedlv]

Cela me donne 5 pour L0 et 1 pour ln soit un périmètre de 12 ? Si oui j'ai compris pour 0 mais pour R1 et R2 qu'est ce que je dois rajouter

[jacknicklaus]

Merci, mais donc ln+1= 5/Ln+1

Oui, et comment s'exprime L_n+1 en fonction de L_n et l_n ?
Tu remplaces et hop.

Si oui j'ai compris pour 0 mais pour R1 et R2 qu'est ce que je dois rajouter

On te demande les dimensions de R1 et R2, soit :
pour R1 : quelles sont les valeurs de L₁ et l₁ ?
pour R2 : quelles sont les valeurs de L₂ et l₂ ?

tu as , grâce aux réponses à la question 2, tout ce qu'il faut pour conclure.