Exercice arithmetique

[invite7138325c]

J'ai un exercice à laquelle je n'arrive pas à trouver de solution, et donc je viens vers vous en espérant pouvoir avoir un peu d'aide.
QUESTION :::::::
Soit a et b deux entiers premiers entre eux.
1)Démontrer que, pour tous m et n dans IN, (a puissance m) et (b puissance n) sont premiers entre eux.
2) Si d et d’ sont des diviseurs respectifs de a et b, montrer que d et d’ sont premiers entre eux.
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[danyvio]

A mon sens, raisonner par l'absurde

[gg0]

Ou par contraposition :
Pour le 1, considérer deux entiers a et b tels que a^m et b^n ne sont pas premiers entre eux. Donc il existe ... et arriver à a et b ne sont pas premiers entre eux.

Cordialement.