Erreur du professeur de mathématique : que faire ?

[sunyata]

Oui bien sûr,

Je vous raconterai la fin de l'histoire
Merci à tous pour vos contributions !

Cordialement,
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[GBo]

Heu ... l'exercice ne parle pas de 20% de bénéfice sur le prix de vente, mais de 20% de bénéfice. Comme on sait seulement qu'il a acheté, le bénéfice reste la différence entre le prix de vente et le prix d'achat. C'est d'ailleurs la définition légale quand on paie des impôts sur le bénéfice.
La défense corporative du prof ne doit pas faire dire n'importe quoi.

Oui, tout bien relu, je me rends à tes arguments.

[gg0]

Pas de souci,

Cet exercice est d'ailleurs un classique de l'apprentissage des pourcentages. Je le préfère sous la forme :
Le libraire dit à ses employés : "Il va y avoir beaucoup de travail en décembre, à cause de Noël, donc je vous propose d'augmenter vos salaires de 10% en décembre. Bien entendu je baisserai votre salaire de 10 % en janvier". Les employés ont refusé, pourquoi ?

Cordialement.

[Gwinver]

Bonjour.

Effectivement, il est facile de faire des confusions sur ce genre de notion.

Heu ... l'exercice ne parle pas de 20% de bénéfice sur le prix de vente, mais de 20% de bénéfice. Comme on sait seulement qu'il a acheté, le bénéfice reste la différence entre le prix de vente et le prix d'achat. C'est d'ailleurs la définition légale quand on paie des impôts sur le bénéfice.

Le bénéfice est la différence ente le prix de revient et le prix de vente (sans compter les taxes).
Mais, le prix de revient n'est pas le prix d'achat, c'est le prix d'achat plus les frais de fonctionnement du magasin.
Heureusement, l'impôt sur les bénéfices ne porte pas sur la différence entre prix d'achat et prix de vente.

D'une manière générale, il y a une forte tendance dans le langage courant à aller un peu vite en besogne et être moins précis que ne devrait l'être un énoncé de problème de math.

[Lil00]

Le bénéfice est la différence ente le prix de revient et le prix de vente (sans compter les taxes).

Sans aller jusqu'à ce détail (dans le cas de l'exercice, on peut supposer que c'est simplifié et que le bénéfice est la différence entre prix de vente et prix d'achat), cette différence se mesure en euros et non en pourcent : puur avoir un pourcentage, il faut définir par quoi on divise, c'est l'info essentielle qui manque !

[Verdurin]

Bonsoir,
en général les commerçants parlent de « marge bénéficiaire » et elle est calculée par rapport au prix de vente.

On a "prix de vente"="prix d'achat" divisé par "marge bénéficiaire".

Ceci étant dit et à mon avis la réponse attendue pour l’exercice est que le commerçant perd 4%.

[trebor]

Pas de souci,

Cet exercice est d'ailleurs un classique de l'apprentissage des pourcentages. Je le préfère sous la forme :
Le libraire dit à ses employés : "Il va y avoir beaucoup de travail en décembre, à cause de Noël, donc je vous propose d'augmenter vos salaires de 10% en décembre. Bien entendu je baisserai votre salaire de 10 % en janvier". Les employés ont refusé, pourquoi ?

Cordialement.

Mais voyons 10% de plus pendant un mois et puis 10% de moins en janvier, février, mars,......., ha non, je préfère qu'il soit plus précis et même si c'est uniquement en janvier c'est niet également car je n'ai rien gagné de plus

[trebor]

Pour préciser :
2000 € + 10% = 2200 € en décembre = 200 € en plus.
2200 € - 10% = 1980 € en janvier = 220 € en moins perte de 20 €.
Si il réduit de 10% le salaire de base : 2000 € - 10% = 1800 € = 200 € de moins.

[titijoy3]

de toute manière, un réduction de salaire ne passe pas légalement, il faut parler de primes

[gg0]

Trebor, tu as mal lu !

Ils vont gagner 10% d'un salaire en décembre et les mois suivants, perdre 1%. Au bout de 10 mois, le patron est gagnant, le cadeau n'en est pas un.

Titijoy : Il n'y a pas d'interdiction légale à une diminution de salaire, si elle est négociée (par exemple avec des contreparties de poursuite d'activité).

A tous : Vous finassez !! Le fait qu'on se retrouve en dessous de la valeur initiale après une augmentation en pourcentage suivie d'une diminution du même pourcentage vous perturbe-t-il ?

Cordialement.

[titijoy3]

dans le cas décrit, ça ne passe pas et de toute manière il suffira que les employés acceptent l'augmentation puis refusent la réduction pour gagner 10% autrement c'est quand même une réduction de salaire sans qu'elle soit nécessaire à la poursuite de l'activité..donc illégale

le fait qu'on se trouve en dessous de la valeur initiale ne me perturbe pas puisque c'est logique, même si ce n'est pas intuitif ! il faut se méfier de ce genre de proposition

[Juzo]

Bonjour,

Comme vous l'avez dit il y a deux versions :

1- Le commerçant veut réaliser un bénéfice de 20% sur le prix de vente.

2- Le commerçant veut réaliser un bénéfice de 20% par rapport au prix d'achat (son investissement).


La formulation de l'énoncé induit plutôt la version 1) à mon avis, mais ceux qui ont conçu l'exercice pensaient probablement à la version 1 : le bénéfice calculé comme pourcentage de l'investissement initial. Et le but est sûrement de faire travailler les élèves sur la question classique d'une hausse et d'une baisse successives à pourcentage constant.

C'est un énoncé ambigu.

[agitateur]

La marge s'entend forcément sur le prix de vente, les autres "calculs" étant foireux ( notamment sur prix d'achat )
Acheter 100 et vendre 200, c'est faire 50% de bénéfice ( alors que le calcul foireux annoncera 100% )

Au vu du programe de seconde vu plus haut, et des autres exemples cités, je suis dubitatif....
Pour que le prof ait raison, il faudrait qu'il y ait en // la notion de marge et de calcul de bénéfice....en éco de seconde pourquoi pas mais là je ne sais pas.

[pm42]

La marge s'entend forcément sur le prix de vente, les autres "calculs" étant foireux ( notamment sur prix d'achat )

Ce serait bien de préciser pourquoi parce que tous les sites donnent la définition inverse.

[agitateur]

@ PM
Tous les sites, j'espère pas. ou alors qu'ils précisent qu'ils parlent de marge en dehors et précisent alors la notion de marge en dedans.

Si on veut être plus rigoriste, mais là je pense qu'on sort du programme de math de seconde:
La marge peut correspondre à un calcul sur achat, mais la méthode n'est pas forcément détaillée, c'est ambigu.
Le taux de marque est forcément sur prix de vente.
Pour la notion de bénéfice ( tel qu'exposé dans l'intitulé de l'exercice ) ou de renta brute, c'est aussi sur vente. Ca l'est aussi pour les comptables, ana fi et contrôleur de gestion, les impôts, les fiscalistes.En gros, tout le monde dont l'avis compte ( pour de bonnes ou de mauvaise raison )

L'exercice en question parle de bénéfice, qui devrait être une valeur pure et pas un %.
La marge sur achat reste un calcul d'épicier apothicaire d'un ancien monde ( sans offense pour eux, hein ).
C'est hélas une dérivée malheureuse d'un calcul en % multiplicateur. Vrai uniquement quand le coef est entre 1 et 2 entre PA et PV. C'est hélas encore vrai en négo commerciale, variable selon les secteurs d'activités.

La remarque de Miss Jenny est trés juste, mais on peut se demander dans quelle mesure on peut demander celà en math ( et pas en éco ) en seconde. Je n'ai pas la réponse.
Enfin, j'en ai 2, celà ne nous aide pas...
Sur le scan plus haut, l'exercice 24 est limpide.
L'exercice 25 serait donc dans la lignée: une hausse de 20% et une baisse de 20%; soit -4. Sauf que l'exercice est noté ici "prise d'initiative", donc peut faire appel à des notions ou a une débrouillardise au delà du programme pur. Et potentiel un résultat final à zéro %. J'aimerai bien savoir et lire en entier la question 26, et la réponse du prof, celà peut être éclairant sur l'approche demandée.

[Liet Kynes]

"Un antiquaire à acheté un meuble ancien et décide de fixer son prix pour réaliser un bénéfice de 20%. Au moment des soldes, il baisse le prix de 20%A-t-il gagné ou perdu de l'argent ?"

Prix d'achat = x
Prix fixé = x+(x*0.2)=1.2x
Prix soldé = 1.2 x- (1.2x*0.2)=1.2x-0.24x=0.96x
Prix d'achat-Prix soldé= x-0.96x=0.04x

Rédiger ces 4 lignes et proposer son incompréhension à la prof de Français sur le sens du mot perdre

[agitateur]

proposer son incompréhension à la prof de Français sur le sens du mot perdre

En philo ce serait pas mal aussi, mais pas en seconde....

sunyata fils: M. le professeur, vous avez tord
Prof: suggérez vous que je puisse avoir perdu la raison ?
sunyata fils: oui
prof: suggérez vous que vous puissiez avoir plus de maturité que votre âge le laisse transparaitre ?
sunyata fils: oui.
prof: à quel point seriez vous prêt à vous battre pour montrer que vous êtes plus mature et que j'aurai perdu la raison ?
sunyata fils: on se bat pour ce que l'on a pas et que l'on convoite !

Désolé pour le HS, c'est la faute à Liet Kynes, et merci Surcouf.

[sunyata]

"Un antiquaire à acheté un meuble ancien et décide de fixer son prix pour réaliser un bénéfice de 20%. Au moment des soldes, il baisse le prix de 20%A-t-il gagné ou perdu de l'argent ?"

Prix d'achat = x
Prix fixé = x+(x*0.2)=1.2x
Prix soldé = 1.2 x- (1.2x*0.2)=1.2x-0.24x=0.96x
Prix d'achat-Prix soldé= x-0.96x=0.04x

Rédiger ces 4 lignes et proposer son incompréhension à la prof de Français sur le sens du mot perdre

Pour la dernière ligne du calcul je proposerai une permutation :
Prix soldé - prix d'achat = - 0,04x (valeur finale - valeur initiale)
Ce qui correspond à une perte de 4%

[sunyata]

Un moyen de lever l'ambiguité de l'exercice aurait été de parler
de taux de marge commerciale = (Pv-Pa)/Pa
Ce qui correspond bien au premier calcul proposé :
Pv = (1+0,2)Pa
Ce calcul vise bien à évaluer la rentabilité :

La marge commerciale vous aide justement à calculer la rentabilité de vos produits et de votre entreprise, c’est-à-dire la capacité à faire du bénéfice.

Le calcul à partir du prix de vente s'appelle "taux de marque".

Comparer votre taux de marque avec vos concurrents directs vous aide à vous positionner sur le marché de votre secteur d’activité et définir vos prix de vente.

Voir ce lien :

https://intia.fr/fr/infast/marge-commerciale/

Il me semble donc qu'il faut effectuer le calcul/ au prix d'achat
qui correspond bien à la problématique de l'exercice liée à l'évaluation du bénéfice.

Cordialement

[micapivi]

Bonjour

Si l'objet avait une valeur supérieure à 5000€,
et si, 3 ans avant les soldes, il avait décidé de fixer son prix de vente pour réaliser un bénéfice de 20%
il sera exonéré des taxes (environ 36,2%) au moment de la vente.

[sunyata]

L'exercice 25 serait donc dans la lignée: une hausse de 20% et une baisse de 20%; soit -4. Sauf que l'exercice est noté ici "prise d'initiative", donc peut faire appel à des notions ou a une débrouillardise au delà du programme pur. Et potentiel un résultat final à zéro %. J'aimerai bien savoir et lire en entier la question 26, et la réponse du prof, celà peut être éclairant sur l'approche demandée.

Bonjour voici l'exercice n°26, qui peut donner d'avantage d'information sur le contexte :



COrdialement

[sunyata]

Bonjour à tous,

Le 2 ième exercice suppose clairement un calcul en fonction du prix d'achat.

Ce prix d'achat est la donnée de départ il est de 6 euros. On parle d'une majoration de 30% du prix.
Prix de quoi ? Encore une fois ce n'est pas précisé. Mais on peut lever l'ambiguïté par le calcul.

Car si on veut faire la calcul par rapport au prix de vente : Cela signifie qu'il faut minorer le prix de vente de 30%
pour avoir le prix d'achat. et majorer le prix d'achat de 42,8% pour avoir un bénéfice de 30% du prix de vente.

Et cela ne correspond pas aux données du problème, qui parle d'une majoration de 30%.
Si majoration de 30% il y a, il s'agit nécessairement d'une majoration du prix d'achat.

Si ce 2 ième exercice est calqué sur le même modèle que l'exercice précédent. Il faut en déduire que les calculs demandés à l'élève doivent être effectués à partir du prix d'achat, qui aboutissent à la conclusion que l'antiquaire perd de l'argent, et que le prof de math s'est trompé.

A sa décharge il faut bien admettre que l'énoncé du problème est particulièrement ambigu.

Cordialement

[sunyata]

Ajoutons à cela la visée pédagogique de ce cours sur les pourcentages :

Montrer que lorsqu'une grandeur évolue en croissant de 20% puis en décroissant de 20% on ne revient pas à la situation de départ, ce qui est contre-intuitif.

Dans ce cadre pédagogique l'intérêt de raisonner sur le prix de vente dans le problème de l'antiquaire, serait à mon sens
tout à fait contre productif, et propre à jeter le trouble dans l'esprit des élèves.

Cordialement

[agitateur]

En supposant une linéarité croissante de difficulté ( ou une stabilité ) pédagogique, la rédaction du 26 va ( enfin, il me semble ) vers une perte de -4 au 25.

Le cas du 26 enfonce le clou, et va plus loin que le 25, puisqu'une baisse de 25 aprés une hausse de 30 passe en dessous du prix d'achat.

[jiherve]

bonjour
ce topic m'amuse beaucoup car pour un vieux crabe comme moi ayant fait son école primaire dans les années 50/60 il n'existe aucune ambiguïté sur les énoncés et c'est du niveau cm1, peut être un peu plus car il y a des multiplications avec virgule ex 1,2*0.8.
JR