application dérivation

[pauline867]

Bonjour j'ai un DM en maths mais je ne sais pas comment faire. Voici l'énoncé et les questions :

Un athlète lance le poids.
La hauteur, en m, atteinte par le poids est donnée
par:
h(x) = -0,05x(2) + 0,8x + 2
ou r représente la distance horizontale, en m, entre
les pieds du lanceur et le poids.

a) De quelle hauteur le poids est-il lancé ?
b) Avec la calculatrice, conjecturer la hauteur maxi-
mum atteinte par le poids.
2)a) Déterminer la fonction dérivée de h, puis étudier le
signe de h'(r).
b) En déduire pourquoi la hauteur du poids atteint
un maximum à une distance horizontale que l'on
précisera.
c) Calculer cette hauteur maximum.

Déterminer la longueur, en m, du lancer de cet athlète. Arrondir d l'unité.


(J'ai surtout des problème sur la question 2)b) et c)

merci d'avance 🙂
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[gg0]

Bonjour.

Recherche dans ton cours le lien entre maximum, dérivée et sens de variation. Puis relis la définition de la fonction f (jusqu'au bout de la phrase).

Bon travail !

[pauline867]

Car la distance horizontale est proportionnelle à la hauteur du poids ?

[gg0]

Heu ... pourquoi dis-tu cela ? Relis l'énoncé, que dit-il sur la hauteur en lien avec la distance horizontale ? parle-t-il de proportionnalité.

[A voir en vidéo sur Futura]

[pauline867]

Ah non, comme grâce à la question précédente, on a pu voir que f ’ est négatif donc la fonction est décroissante. Alors on peut en déduire que la hauteur du poids atteint
un maximum à une distance horizontale.

[gg0]

Non, la dérivée n'est pas "négative". Reprends tes calculs.
" la fonction est décroissante" ?? Il a lancé le poids vers le bas ???

[pauline867]

Tout d'abord pour la question 1)a), j'ai trouvé 2m (car x=0). Pour la question 1)b), j'ai noté : "Avec la calculatrice, j'ai noté la fonction h(x) = -0,005x²+0,8x + 2, puis on peut voir avec le tableau obtenu que la hauteur maximum atteinte par le poids et de 8m". Pour la question 2)a) j'ai résolu la dérivé (f'(x)=-0,1x+8) puis résolut l'inéquation (j'ai trouvé 8). Et la question 3), j'ai calculé f(8).
Mais la question 2)a) je comprend pas le sens de la question, si on doit faire un calcul ou si c'est juste une réfléxion.

[gg0]

La question 2a demande le signe de h'(x); le signe de -0,1x+0,8. 8 n'est pas un signe. On te demande quand h'(x) est positif, et quand h'(x) est négatif (classique de seconde).
Avec la question 1 b, tu as bien vu que h n'est ni proportionnelle à x, ni décroissante.